当检察院对犯罪嫌疑人不进行公诉时，这通常涉及到不起诉的决定，这一决定是基于我国《刑事诉讼法》的相关规定作出的。针对这一情况，以下是一些详细且深入的处理方式和建议：
一、了解不起诉的类型及法律依据
首先，需要明确不起诉的具体类型，因为不同类型的不起诉，其法律依据和后续处理方式也有所不同。我国《刑事诉讼法》明确规定了三种不起诉情形：
法定不起诉：这通常适用于情节显著轻微、危害不大等六种特定情形。在这些情况下，不追究刑事责任，如果已经追究的，应当撤销案件、不起诉、终止审理或者宣告无罪。
酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，且依法不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这给予了检察院一定的裁量权，以根据案件的具体情况作出最合适的决定。
证据不足不起诉：如果经过二次补充侦查后，仍然认为证据不足，那么检察院应当作出不起诉决定。这是为了确保案件的公正处理，避免因为证据不足而错误地追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
二、根据不同主体采取相应措施
（一）犯罪嫌疑人
立即释放：如果犯罪嫌疑人被羁押，根据《刑事诉讼法》的相关规定，一旦作出不起诉决定，应当立即释放，并将不起诉决定书送达被不起诉人及其单位。
国家赔偿申请：如果犯罪嫌疑人因为错误逮捕或羁押而遭受了损失，他们有权依据《国家赔偿法》申请国家赔偿。
（二）被害人
申诉权利：如果被害人对不起诉决定不服，他们可以在收到决定书后的七日内向上一级检察院申诉，请求提起公诉。这是被害人维护自己权益的一种重要途径。
自诉途径：除了申诉外，被害人还可以选择直接向人民法院起诉。根据《刑事诉讼法》的相关规定，某些案件属于自诉案件范围，被害人可以直接向法院提起诉讼。
（三）公安机关
三、应对过程中的注意事项
详细阅读不起诉决定书：无论你是犯罪嫌疑人、被害人还是公安机关，都应该详细阅读不起诉决定书，了解具体的不起诉理由和法律依据。这将有助于你为后续行动提供依据。
合理利用法律救济途径：如果你对不起诉决定有异议，应该及时通过申诉、复议、复核或自诉等合法途径表达你的诉求。不要采取过激行为或违法手段来解决问题。
寻求专业法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或有疑问，应该咨询专业律师。他们可以提供准确的法律意见和帮助，确保你的权益得到妥善维护。
遵守法律程序：在整个过程中，务必保持冷静和理性，尊重并遵守法律程序。不要试图通过非法手段来改变决定或逃避责任。
综上所述，当检察院对犯罪嫌疑人不进行公诉时，涉案人员及相关当事人应该充分了解不起诉的类型与法律依据，并根据自身情况采取合适的应对措施。通过合法途径表达诉求和异议，同时尊重并遵守法律程序，是维护自己权益的最佳方式。