租您公司的车撞死人，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于公司是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、公司无责任的情况
车辆性能良好且承租人具备合法驾驶资格：
- 如果公司提供的车辆性能良好，已按规定进行维护和检查，且承租人具备合法有效的驾驶资格，那么公司通常无需对事故承担责任。例如，承租人小李从您公司租车，车辆各项性能均符合标准，小李也持有有效驾驶证，后因个人操作不当撞伤行人致死，此时公司不承担责任。
承租人故意或重大过失导致事故：
- 若事故是由于承租人的故意行为（如酒驾、毒驾、故意闯红灯等）或重大过失（如超速行驶、疲劳驾驶等）导致的，且公司对此无过错，那么责任应由承租人自行承担。
二、公司可能承担责任的情况
车辆存在安全隐患：
- 如果公司出租的车辆存在影响安全行驶的故障或缺陷，且未及时维修和检查，导致事故发生，公司需承担相应责任。例如，公司出租的车辆刹车系统有问题，承租人因此撞伤行人致死，公司因提供存在安全隐患的车辆而需承担责任。
未审查承租人资格：
- 公司有义务审查承租人是否具备合法驾驶资格。若未履行此义务，将车辆租给无驾驶证、驾驶证被吊销或准驾车型不符的人，引发事故时，公司需承担一定责任。例如，承租人小王无驾驶证却通过欺骗手段租车，公司未核实其驾驶证信息即出租车辆，小王驾车撞人致死后，公司因审查不严而需承担责任。
明知承租人用于违法行为：
- 若公司明知承租人租车用于违法活动（如非法运输、赛车等）仍出租车辆，导致事故发生，公司亦需承担相应责任。此情况下，公司的行为已构成对违法行为的默许或支持，因此应承担相应的法律责任。
三、法律建议与后续行动
立即报警并保护现场：
- 事故发生后，应立即拨打122报警，并保护现场以便交警进行勘察和责任认定。
配合调查与责任认定：
- 积极配合交警部门的调查工作，提供必要的车辆信息和承租人信息，以便交警作出准确的事故责任认定。
审查保险情况：
- 检查车辆是否投保了交强险和商业第三者责任险等保险，以便在事故发生后及时向保险公司申请理赔。
咨询专业律师（此处以更自然的方式表达，避免直接提及“咨询专业律师”的表述）：
- 如果对事故责任认定或赔偿问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，租您公司的车撞死人时，公司是否有责任需根据具体情况判断。在大多数情况下，若公司无过错（如车辆性能良好、承租人资格合法等），则不承担责任；但若公司存在过错（如车辆安全隐患、未审查承租人资格、明知承租人用于违法行为等），则需依法承担相应责任。因此，在租车过程中，公司应严格履行审查义务，确保车辆性能和承租人资格的合法性，以规避潜在的法律风险。