在不予起诉的情况下，一般情况下是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据不起诉的类型及当地公安机关或司法机关的实际操作标准来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、不起诉的类型及其法律后果
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉主要分为三种类型：法定不起诉（绝对不起诉）、酌定不起诉（相对不起诉）和证据不足不起诉（存疑不起诉）。
法定不起诉：
- 情形：包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等。
- 法律后果：由于犯罪嫌疑人的行为本身不被认定为犯罪，因此可以开具无犯罪记录证明。
酌定不起诉：
- 情形：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
- 法律后果：尽管犯罪嫌疑人的行为构成了犯罪，但由于情节轻微等原因未受刑罚，根据无罪推定原则，通常也可以开具无犯罪记录证明。不过，也有观点认为，由于已认定其实施了犯罪行为，严格意义上不能开具无犯罪记录证明。但实践中，多数地区会基于无罪推定原则开具。
证据不足不起诉：
- 情形：对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
- 法律后果：因证据不足而无法认定犯罪嫌疑人有罪，故在法律上应视为无罪，同样可以开具无犯罪记录证明。但也有观点认为，由于存在有犯罪事实但证据不足的可能性，因此一般来说不能开具。然而，实践中，多数地区会倾向于开具无犯罪记录证明，因为法律上并未认定其有罪。
二、实际操作中的注意事项
- 地区差异：虽然法律上规定了不起诉可以开具无犯罪记录证明的原则，但在实际操作中，不同地区的公安机关或司法机关可能会根据当地的具体情况制定不同的标准和掌握尺度。因此，在申请开具证明时，建议咨询当地相关部门以了解具体的要求和流程。
- 申请材料：在申请开具无犯罪记录证明时，通常需要提供个人身份证明、不起诉决定书等相关法律文书。具体所需材料可能因地区而异，建议提前咨询当地公安机关或司法机关。
- 特殊情况：如果案件涉及未成年人，或者在某些特定情况下（如国家安全、恐怖活动等），可能会有不同的规定和处理方式。这些特殊情况下，是否能开具无犯罪记录证明可能需要根据具体法律法规和政策来确定。
三、无违法记录证明的开具
- 与不起诉的关系：无违法记录证明关注的是当事人是否有违反法律法规的行为，而不仅仅局限于刑事犯罪。因此，即使当事人被不起诉，但如果存在其他违法事实（如违反治安管理等），也可能无法开具无违法记录证明。
- 申请条件：如果当事人除了不起诉涉及的案件外，不存在其他违法事实，那么在申请无违法记录证明时，应可以开具。
四、建议与总结
- 咨询当地部门：由于地区差异和实际操作中的不确定性，建议在申请开具无犯罪记录证明前，先咨询当地公安机关或司法机关以了解具体的要求和流程。
- 保留法律文书：在申请开具证明时，务必保留好不起诉决定书等相关法律文书，以便作为申请材料提交。
- 关注特殊情况：如果案件涉及特殊情况或当事人存在其他违法事实，建议提前了解相关法律法规和政策，以便做好应对准备。
综上所述，不予起诉后一般情况下是可以开具无犯罪记录证明的，但需注意特定情形及地区差异。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。