结论：在签订合同时发现对方提供虚假材料谋取中标，可以采取多种措施，包括但不限于组织重新评审（在符合特定条件下）、解除合同、要求赔偿损失等。具体应如何处理，需根据实际情况和法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 组织重新评审的可能性：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，如果发现中标人存在提供虚假材料谋取中标等违法行为，招标人有权取消其中标资格，并可以按照规定重新组织评标或重新招标。但这一行为通常发生在中标结果公布后、合同签订前。若合同已经签订，直接组织重新评审可能不再直接适用，但可以作为后续处理的一个参考方向，尤其是在合同尚未履行或履行初期，且双方协商一致的情况下。
   • 实际操作：若希望组织重新评审，首先需确认合同中是否有相关条款允许在特定条件下重新评审或解除合同并重新招标。若无明确条款，则需与对方协商，看是否能达成一致意见。若协商不成，可能需要通过法律途径解决。

2. 合同解除与赔偿：

   • 合同解除：根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果一方在订立合同过程中存在欺诈行为，另一方有权请求人民法院或仲裁机构撤销合同。在此情况下，若能证明对方提供虚假材料构成欺诈，您可以主张解除合同。
   • 赔偿损失：合同解除后，因对方欺诈行为给您造成的损失，您有权要求对方进行赔偿。这包括但不限于直接经济损失（如已支付的款项、因准备履行合同而产生的费用等）和间接经济损失（如预期利益的损失等）。

3. 其他法律措施：

   • 行政投诉：您还可以向相关行政主管部门（如市场监督管理部门、招投标监管部门等）投诉对方的违法行为，要求其进行调查并给予行政处罚。
   • 刑事举报：如果对方的虚假材料行为涉嫌犯罪（如伪造公文、证件、印章罪等），您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

建议：

• 收集证据：首先，务必收集并保存好所有能证明对方提供虚假材料的证据，包括但不限于书面材料、电子邮件、聊天记录、证人证言等。
• 协商与沟通：在采取法律行动前，尝试与对方进行协商和沟通，看是否能达成和解或赔偿协议。这有助于节省时间和成本，并维护双方的商业关系。
• 法律咨询与诉讼：如果协商无果，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询，我专注于经济纠纷、合同纠纷领域），了解具体的法律程序和策略，并根据律师的建议采取相应的法律行动。

后续行动：

• 根据实际情况和法律规定，选择合适的法律措施来维护自己的权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
• 密切关注案件的进展和结果，及时调整策略和行动方案。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。