结论：公司减资时，若债权人要求股东提供担保而股东不提供，公司是否可以减资需视具体情况而定，但通常不建议在未获得债权人同意或未提供相应担保的情况下直接进行减资，否则可能面临法律风险。
分析说明：
公司减资的法律程序与债权人保护：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司减资需遵循严格的法律程序，包括编制资产负债表及财产清单、通知债权人并公告等。这些程序旨在保护债权人的利益，确保债权人在公司减资过程中能够及时了解并主张自己的权益。
- 债权人在接到公司减资的通知后，有权要求公司清偿债务或提供相应的担保。这是债权人保护自身利益的重要手段。
股东提供担保的义务与责任：
- 在公司减资过程中，若债权人要求股东提供担保，这通常意味着债权人对公司的偿债能力存在疑虑，希望通过股东的担保来增加债务清偿的保障。
- 股东是否提供担保并非法律强制要求，但若股东拒绝提供担保，可能引发债权人的不满和法律纠纷。特别是在公司减资后，若公司资产不足以清偿债务，债权人可能会追究股东的责任，尤其是在股东存在过错或滥用权利的情况下。
不提供担保情况下减资的法律风险：
- 若公司在未获得债权人同意或未提供相应担保的情况下直接进行减资，可能构成对债权人利益的侵害。债权人有权向法院提起诉讼，要求公司撤销减资行为或要求股东承担相应的赔偿责任。
- 此外，公司减资还可能受到市场监管部门的监管和处罚，特别是当减资行为违反法律法规或损害公共利益时。
法律建议：
- 与债权人协商：在公司决定减资前，应积极与债权人沟通，了解债权人的诉求和担忧，并尝试通过协商达成一致意见。若债权人要求提供担保，公司应认真考虑并评估担保的必要性和可行性。
- 提供充分担保：若公司决定接受债权人的担保要求，应确保提供的担保充分、有效，并符合法律法规的规定。这有助于增强债权人的信心，减少法律纠纷的风险。
- 遵循法律程序：公司减资必须严格遵循法律程序，包括通知债权人、公告、编制资产负债表及财产清单等。确保减资行为的合法性和合规性，以维护公司和债权人的利益。
特殊情况说明：
- 若公司减资行为符合法律法规的规定，且已经履行了所有必要的法律程序，包括获得了债权人的同意或提供了相应的担保，那么即使股东未直接提供担保，公司也可以进行减资。但这种情况较为特殊，且需要满足严格的法律条件。
行动建议：
- 在处理公司减资和债权人要求提供担保的问题时，建议公司咨询专业律师的意见，以确保减资行为的合法性和合规性，并降低法律风险。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。