公司减少注册资本时，债权持有人有权要求公司提供担保，但需满足法定条件并履行相应程序。具体分析如下：

1. 法律依据与债权人保护原则
   根据《公司法》第177条，公司需减少注册资本时，必须编制资产负债表及财产清单，并自作出减资决议之日起10日内通知债权人，30日内在报纸上公告。债权人自接到通知书之日起30日内（未接到通知书的自公告之日起45日内），有权要求公司清偿债务或提供相应担保。
   立法目的：减资可能降低公司偿债能力，债权人要求担保或提前清偿的权利，是法律对债权人利益的直接保护。

2. 债权人要求担保的适用条件

   • 程序要件：公司必须依法履行通知和公告义务。若未履行，债权人可主张减资程序违法，要求公司承担赔偿责任（参考《公司法司法解释三》第14条）。
     
   • 实质要件：债权人需证明减资行为可能损害其债权实现。例如，公司减资后净资产显著低于债务总额，或存在抽逃出资、虚假减资等情形。
     
   • 例外情形：若公司减资仅涉及股权结构调整（如股东同比例减资），且公司资产足以覆盖债务，债权人要求担保的请求可能不被支持。

3. 担保方式的选择与效力

   • 担保形式：债权人可要求公司提供保证、抵押、质押等法定担保方式。公司需与债权人签订书面担保合同，并依法办理登记（如不动产抵押需办理抵押登记）。
     
   • 担保范围：通常限于债权人现有债权，但若减资导致公司未来偿债能力下降，债权人可主张担保范围覆盖潜在损失（需结合具体案情判断）。
     
   • 股东责任：若公司减资存在瑕疵（如未通知债权人），股东需在减资范围内对公司债务承担补充赔偿责任（《公司法司法解释三》第14条）。

4. 实务建议

   • 对债权人：
     
     1. 及时关注公司减资公告，主动联系公司要求清偿或担保；
        
     2. 留存公司未依法通知的证据（如未收到书面通知的邮寄凭证）；
        
     3. 若公司拒绝提供担保，可向法院申请财产保全或直接起诉要求赔偿。
        
   • 对公司：
     
     1. 严格履行减资程序，避免因程序瑕疵承担额外责任；
        
     2. 评估减资对债权人的影响，主动与债权人协商担保方案；
        
     3. 保留减资决议、财务审计报告等证据，证明减资的合法性与合理性。

总结：债权人在公司减资时享有法定担保请求权，但需以公司未依法清偿债务或减资行为损害债权为前提。建议债权人根据具体情况选择清偿或担保，并通过法律程序固化权利；公司则应规范减资流程，平衡股东利益与债权人保护。如有进一步争议，可直接向我咨询具体操作方案。