结论：在租车过程中，若租车公司既不提供车辆也不退还费用，这种行为是不合法的，您有权通过多种途径来维护自己的合法权益。
详细分析与操作步骤：
沟通与协商：
- 直接沟通：首先，我建议您尝试与租车公司进行友好协商，明确指出其违约行为，并要求其提供解决方案，如提供车辆或退还费用。在沟通过程中，建议您保持冷静和理智，以书面形式记录沟通内容，如通过邮件或短信，以备后续使用。
- 书面催告：若口头沟通无果，您可以考虑发送正式书面函件，如律师函（若情况严重且您希望采取更正式的方式），明确租车事实、约定内容、对方未履行的义务，并限定答复和解决问题的期限。务必保留好函件的发送凭证，如邮寄回执或电子邮件发送记录。
收集证据：
- 合同文件：收集您与租车公司签订的租车合同、协议等关键文件，特别是关于车辆交付时间、租金支付、违约责任等条款，这些将是您维权的重要依据。
- 支付凭证：整理您的转账记录、支付截图、收据等，证明您已履行付款义务。
- 沟通记录：保存您与租车公司的聊天记录、通话录音等，特别是涉及车辆交付、退款等问题的交流内容，这些将有助于证明您的诉求和对方的违约行为。
- 其他相关证据：如租车公司的承诺短信、邮件等，也应一并保留，以全面证明您的权益。
投诉与举报：
- 向行业监管部门投诉：您可以向当地交通运输管理部门或消费者协会投诉，提交您收集的证据材料，详细说明事情经过和您的诉求。这些部门将依法对租车公司进行调查和处理。
- 网络平台投诉：若您是通过线上平台租车的，还可以向该平台反映情况，利用其处理机制协助解决纠纷。许多线上平台都有完善的投诉和纠纷解决机制，能够为您提供帮助。
- 特定部门举报：针对租车公司的具体违规行为（如无证经营、虚开发票等），您还可以向工商局、运管部门或税务局等相关部门进行举报。这些部门将依法对租车公司进行查处。
法律途径：
- 申请仲裁：若您的租车合同中包含仲裁条款，您可以按约定向指定仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活高效，且裁决具有法律效力，能够为您快速解决纠纷。
- 提起诉讼：若协商、投诉均无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院将依据您提供的证据进行审理，并要求租车公司承担违约责任，如赔偿您的损失等。
注意事项：
- 在整个维权过程中，请务必保持冷静和理智，避免采取过激行为影响您的法律权益。
- 若您对法律程序或自身权益有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：面对租车公司的违约行为，您应首先尝试通过沟通和协商解决问题。若协商无果，则可通过投诉、举报和法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，并保持冷静和理智。如有需要，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供帮助。