刻行政单位假章是违法的，且可能面临严重的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 可能触犯的罪名：

   • 伪造国家机关印章罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，将受到法律的制裁。行政单位属于国家机关范畴，因此刻制行政单位假章可能构成此罪。一般情节下，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪（特殊情况）：虽然此罪主要针对非国家机关性质的主体，但如果行政单位下属有具有公共管理职能的事业单位等，且伪造了这些单位的印章用于非法活动，也可能触犯此罪。不过，在大多数情况下，刻制行政单位假章更直接地关联到伪造国家机关印章罪。

2. “情节严重”的认定标准：

   • 多次伪造政府印章；
   • 伪造重要政府部门（如涉及国家安全、外交、司法等核心领域）的印章；
   • 因伪造印章导致严重后果，如利用假章实施诈骗造成重大财产损失、影响政府正常职能行使等。

3. 治安管理处罚：

   • 如果刻制行政单位假章的行为不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，将可能受到十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款的处罚；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

法律建议：

• 切勿尝试伪造印章：无论是出于何种目的，伪造行政单位印章都是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还可能对个人声誉和未来造成不可挽回的损害。
• 遵守法律法规：在日常生活中，应严格遵守法律法规，不要尝试任何形式的伪造印章行为。如果需要使用印章，应通过合法途径获取并使用真实的印章。
• 及时咨询专业律师：如果因某种原因涉及到了印章问题，或者对印章的法律性质、使用规定等有疑问，应及时咨询专业律师，以便得到准确的法律指导和帮助。

刻制行政单位假章是严重的违法行为，不仅可能触犯刑法中的相关罪名，还可能受到治安管理处罚。因此，我强烈建议公众务必遵守法律法规，不要尝试任何形式的伪造印章行为。如果你有任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和帮助。