关于不服行政复议决定向法院起诉的15天期限的计算方式，这是一个涉及行政诉讼法具体规定的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、总体原则

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，不服行政复议决定的起诉期限一般为十五日。这一期限的计算主要遵循从收到相关法律文书的次日起算的原则，即收到文书的当天不计算在内，次日为起始日。这15天为自然日，包括周末和法定节假日。若期间届满的最后一日是节假日，则顺延至节假日后的第一个工作日。

二、具体计算方式

1. 收到复议决定书后的起诉期限：

   • 当您收到行政复议决定书后，如果不服该决定，可以在收到决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • “收到复议决定书之日”的确定，通常以送达回执等有效送达凭证上注明的收件日期为准。如果是邮寄送达，则以邮件签收日期计算；如果是直接送达，则以当事人实际签收文书的日期为准。
   • 从次日开始起算15天，这15天包括周末和法定节假日。如果最后一天是节假日，则顺延至节假日后的第一个工作日。

2. 复议机关逾期不作决定时的起诉期限：

   • 如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，您可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 复议期限一般根据法律规定确定，通常为受理申请之日起六十日内。特殊情况下，法律规定的行政复议期限可能少于六十日。
   • “复议期满之日”为受理复议申请日加上法定复议期限后的最后一天，从次日开始起算15天。

三、特殊情况处理

• 如果您因不可抗拒的事由或其他正当理由耽误了起诉期限，可以在障碍消除后的十日内向法院申请顺延期限。是否准许由法院根据具体情况决定。

四、重要提示

• 行政诉讼法中的15天起诉期限是固定的，您应严格遵守，以免因逾期而丧失起诉权利。
• 在实际操作中，建议您仔细了解并遵守相关规定，确保在法定期限内提起诉讼，以有效维护自身权益。

综上所述，不服行政复议决定向法院起诉的15天期限的计算方式清晰明确，主要遵循从收到相关法律文书的次日起算的原则，并包括周末和法定节假日。希望这一解答能够帮助您更好地理解和运用相关法律规定。