在行车过程中，为了避让摩托车而不慎撞到停在路边的车辆，这是一个涉及多方责任和权益的交通事故。以下是详细的处理步骤和建议，希望能帮助您妥善解决这一问题：

一、确保现场安全与人员救治

1. 立即停车：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，应立即停车，并开启危险报警闪光灯。
2. 检查人员伤亡：迅速检查事故现场是否有人员受伤，特别是被撞车辆内或周边的人员。如有受伤，应立即拨打120急救电话，并尽可能提供必要的初步救助。
3. 设置警告标志：如果车辆无法移动，应在来车方向设置警告标志，如反光三角牌，以扩大示警距离，避免二次事故的发生。

二、报警与通知保险公司

1. 拨打报警电话：立即拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点、人员伤亡情况以及初步的事故经过。
2. 通知保险公司：同时，联系自己车辆的保险公司，告知事故详情，并按照保险公司的指引进行后续操作，如填写事故报告、提供相关证据等。

三、保护现场与固定证据

1. 保留现场原状：在不影响交通和救援的前提下，尽量保留事故现场的原状，不随意移动车辆或摩托车，以便交警部门进行事故调查。
2. 拍摄现场照片：使用手机等设备拍摄事故现场照片，包括碰撞位置、受损情况、车辆停放位置、交通标志标线等，从多个角度全面反映事故现场。
3. 保存行车记录仪视频：如果车辆配备了行车记录仪，应及时保存相关视频资料，作为事故处理的证据。

四、配合交警调查

1. 如实陈述事故经过：等待交警到达现场后，如实陈述事故发生的经过，包括车速、行驶方向、是否注意到摩托车等细节。
2. 提供证据：将拍摄的照片、行车记录仪视频等证据提供给交警部门，协助他们进行事故调查和责任认定。

五、联系被撞车辆车主与交换信息

1. 尝试联系车主：如果被撞车辆上留有联系方式，应尝试联系车主，告知事故情况，并互相交换驾驶证、行驶证等相关证件信息。
2. 记录联系方式：如果车主不在场，应等待交管部门的通知，并保留好相关信息以便后续联系。

六、后续理赔与处理

1. 等待责任认定：根据交警出具的事故责任认定书确定责任划分。这是后续理赔和处理的重要依据。
2. 协商理赔：如果己方全责，需承担被撞车辆的维修费用及其他可能产生的损失（如误工费、拖车费等）。这些费用将由保险公司在保险责任范围内进行赔偿，超出部分由自己承担。如果双方都有责任，则按责任比例分担损失。
3. 提交证明材料：在理赔过程中，按照保险公司的要求提交相关证明材料，如事故责任认定书、维修费用发票等，配合完成理赔手续。

七、协商处理或诉讼

1. 协商处理：在责任认定后，当事人可以依据认定结果进行协商处理。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确各自的责任和赔偿金额。
2. 诉讼解决：如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。在诉讼过程中，需要保留好相关证据以证明自己的损失和对方的过错。

注意事项

• 查看摩托车停放位置：仔细查看摩托车停放位置是否合法，这对后续责任认定有重要影响。如果摩托车停放位置违法，可能会减轻您的责任。
• 保持冷静：在整个处理过程中，保持冷静和理智，遵循交通法规，确保自身安全。不要与对方发生争执或冲突。
• 沟通畅通：保持与保险公司和交警部门的沟通畅通，及时了解事故处理进展和理赔情况。

希望以上建议能够帮助您妥善处理这一交通事故，确保各方合法权益得到保障。