业主一般不能直接要求更换负责其家庭的楼管，但可根据具体情况采取相应措施。以下从不同角度进行分析：

1. 楼管更换的常规流程与决定权
   楼管作为物业管理团队的一员，其岗位安排通常由物业公司根据整体管理需求、人员配置及服务标准统一调配。业主个人一般无权直接指定或更换特定楼管，除非物业公司存在严重违约行为（如楼管长期失职、侵害业主权益等），且业主能通过合法途径证明更换的必要性。

2. 业主可主张更换的合法情形
   若楼管存在以下行为，业主可向物业公司提出书面投诉，并要求更换：

   • 严重失职：如未履行巡查、维修协调等基本职责，导致业主财产损失或安全隐患；
     
   • 侵权行为：如泄露业主隐私、辱骂或威胁业主、擅自进入业主专有部分等；
     
   • 违反合同：若物业服务合同中明确约定楼管服务标准，而楼管未达标且经催告后仍不改正。
     此时，业主应收集证据（如聊天记录、监控录像、书面投诉记录等），通过业主委员会或直接向物业公司提出更换要求。

3. 业主的替代性救济途径
   若物业公司拒绝更换且楼管行为已影响业主正常生活，业主可：

   • 向业主委员会反映：由业委会出面与物业公司协商，推动问题解决；
     
   • 投诉至监管部门：如当地房管局或物业科，举报物业公司管理失职；
     
   • 法律诉讼：若因楼管行为导致损失（如财产损害、人身伤害），可起诉物业公司要求赔偿，并在诉讼中主张更换楼管作为诉求之一。

建议行动步骤：

1. 先与楼管沟通，明确问题并要求改进；
   
2. 若无效，向物业公司提交书面投诉，附上证据；
   
3. 仍无回应的，联系业主委员会或监管部门介入；
   
4. 涉及损失的，保留证据并考虑法律途径。
   

如有进一步细节（如楼管具体行为、物业服务合同条款等），可向我补充说明，以便更精准分析。