家长被安排站岗，在一般情况下是有权拒绝的，但具体还需根据站岗的性质、目的以及是否与工作相关等因素来综合判断。以下从不同角度进行分析：
若站岗与工作无关，且非自愿：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有权拒绝用人单位安排的非本职工作且未经协商一致的额外任务。站岗若不属于家长的本职工作范畴，且家长并未自愿接受此任务，那么家长有权拒绝。
- 法律建议：家长可以明确向用人单位表示拒绝，并说明站岗并非其工作职责，且未经其同意。若用人单位因此采取不利措施，家长可以依法维护自己的权益。
若站岗与工作相关，但属于不合理安排：
- 法律背景：即使站岗与工作相关，如果用人单位的安排超出了合理范围，如长时间、高强度的站岗，或者站岗时间与家长的正常工作时间冲突，且未给予相应的补偿或调休，那么这种安排可能构成不合理用工。
- 法律建议：家长可以与用人单位进行协商，提出调整站岗时间、减轻站岗强度或给予相应补偿等合理要求。若协商无果，家长可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
若站岗是出于自愿或特殊约定：
- 法律背景：如果家长自愿接受站岗任务，或者与用人单位有特殊约定（如站岗作为晋升、奖励等条件的一部分），那么家长应当履行自己的承诺或约定。
- 法律建议：在这种情况下，家长应认真考虑自己的能力和意愿，确保能够履行站岗任务。若因特殊情况无法继续履行，应及时与用人单位沟通并寻求解决方案。
可能存在的法律后果：
- 如果家长无正当理由拒绝合理的站岗安排，且该安排与工作相关且未超出合理范围，用人单位可能依据内部规章制度对家长进行处罚，如警告、罚款等。但这种处罚必须合法合规，不能侵犯家长的合法权益。
- 如果家长因拒绝站岗而遭受用人单位的不公正对待，如降职、解雇等，家长可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
总结与建议：
家长在面对被安排站岗的情况时，应首先明确站岗的性质、目的以及是否与工作相关。如果站岗与工作无关且非自愿，家长有权拒绝；如果与工作相关但属于不合理安排，家长可以与用人单位协商或寻求法律途径解决；如果站岗是出于自愿或特殊约定，家长应认真履行自己的承诺或约定。在任何情况下，家长都应保护自己的合法权益，避免遭受不公正对待。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。