在课间学校两个学生打闹造成一方轻伤的情况下，市公安局通常不会直接进行刑事判决，而是会依据具体情况进行调查，并可能将案件移送至检察机关或根据治安管理处罚法进行处理。以下是对此问题的详细分析：

1. 案件性质与初步处理：

   • 首先，需要明确的是，学生之间的打闹造成轻伤，一般属于校园意外事件或治安案件范畴，而非刑事案件。除非打闹行为具有故意伤害的性质，且情节严重，才可能构成刑事犯罪。
   • 在此类情况下，市公安局会首先进行调查，收集证据，包括现场勘查、询问当事人及目击者等，以确定事件的具体经过和责任归属。

2. 可能的处理结果：

   • 治安管理处罚：如果打闹行为被认定为违反治安管理行为，但情节较轻，市公安局可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对涉事学生进行警告、罚款或行政拘留等处罚。但需要注意的是，对于未成年人，通常会采取更为宽容和教育为主的处罚方式。
   • 移送检察机关：如果打闹行为被认定为故意伤害，且情节严重，构成刑事犯罪，市公安局会将案件移送至检察机关审查起诉。检察机关在审查后，会决定是否提起公诉。然而，在未成年人犯罪的情况下，检察机关通常会更加注重教育、感化和挽救，可能会采取不起诉或附条件不起诉等措施。
   • 民事赔偿：无论案件是否构成刑事犯罪，受伤学生都有权要求涉事学生或其监护人承担民事赔偿责任。这通常包括医疗费、护理费、交通费等因伤害而产生的合理费用。

3. 学校责任：

   • 学校在此类事件中也可能承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，学校、幼儿园或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。因此，如果学校在安全管理方面存在疏忽或过错，导致学生受伤，学校可能需要承担相应的赔偿责任。

4. 建议与措施：

   • 对于涉事学生及其家长，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，并主动承担相应的责任。同时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自身的权利和义务。
   • 对于学校而言，应加强校园安全管理，完善相关规章制度，加强对学生的安全教育和法制教育，以预防类似事件的再次发生。

总结来说，在课间学校两个学生打闹造成一方轻伤的情况下，市公安局会根据具体情况进行调查处理，可能涉及治安管理处罚、移送检察机关或民事赔偿等方面。学校也可能因安全管理疏忽而承担一定的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。