打架双方都构成轻伤，在法律上主要涉及刑事责任的判定以及可能的民事赔偿问题，以下是对此问题的详细分析：

一、刑事责任判定

1. 故意伤害罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在打架导致双方轻伤的案件中，如果行为人的行为被认定为故意伤害罪，且未达到重伤或死亡的程度，那么行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 量刑因素：法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括但不限于轻伤的具体程度（一级或二级）、犯罪情节（如起因、过错程度、是否有预谋）、悔罪表现（如是否自首、立功、积极赔偿并取得谅解）等。

2. 聚众斗殴罪（如适用）：

   • 如果打架行为是出于私仇、争霸或其他不正当目的，纠集多人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序，则可能构成聚众斗殴罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有特定情形的（如多次聚众斗殴、人数多、规模大等），对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。

3. 正当防卫与防卫过当：

   • 如果一方在遭受另一方的不法侵害时，采取必要的防卫措施导致对方轻伤，且防卫行为没有超过必要限度，则属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 但如果防卫行为明显超过必要限度并造成重大损害，则可能构成防卫过当，需要承担一定的刑事责任。

二、民事赔偿问题

1. 赔偿责任：

   • 打架造成双方轻伤，除了刑事责任外，还可能涉及民事赔偿责任。受害人可以要求行为人赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理费用。

2. 赔偿协商与诉讼：

   • 双方可以通过协商达成赔偿协议，解决民事纠纷。如果协商不成，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担赔偿责任。

三、法律建议

1. 及时委托律师：

   • 面对此类情况，建议及时委托专业律师介入。律师不仅能帮助受害者争取最大的民事赔偿，还能为犯罪嫌疑人提供法律咨询和辩护服务，争取从轻处理或免除刑事责任。

2. 积极收集证据：

   • 无论是受害者还是犯罪嫌疑人，都应积极收集相关证据，如医疗记录、费用清单、证人证言等，以便在后续的刑事或民事诉讼中提供有力支持。

3. 保持冷静和理智：

   • 在日常生活中，应保持冷静和理智，避免因为一时冲动而触犯法律。如果遇到类似情况，应及时寻求法律援助以保护自己的合法权益。

综上所述，打架双方都构成轻伤时，可能面临刑事处罚和民事赔偿责任。具体判决结果将取决于案件的具体情况和法院的综合考量。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。