在没有父母和子女的情况下，个人遗产的继承将按照法定继承顺序进行分配，具体如下：
第一顺序继承人：配偶
- 如果被继承人有配偶，并且婚姻关系未解除，那么配偶将作为第一顺位继承人，有权继承被继承人的全部或部分遗产。例如，若被继承人去世时，其配偶健在，且没有其他第一顺序继承人（如父母已去世），则配偶将继承全部遗产。
第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母
- 若被继承人没有配偶，或者配偶放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。这包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹，还有祖父母和外祖父母。例如，若被继承人去世时，其配偶已去世，且没有子女，但兄弟姐妹健在，则兄弟姐妹将继承遗产。若兄弟姐妹也已去世，则由祖父母或外祖父母继承。
特殊情况下的继承：
代位继承（虽本题不直接涉及，但为全面理解继承制度，仍做说明）：
- 如果被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么由这些兄弟姐妹的子女（即侄子、侄女、外甥、外甥女）代位继承。但这一情形在本题中不适用，因为前提是被继承人没有子女。
酌情分得遗产权：
- 对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者对被继承人扶养较多的人（如长期照顾被继承人的邻居、保姆等），在满足一定条件时，可以分给适当的遗产。例如，若被继承人长期由一位邻居照顾，且该邻居对被继承人没有法定扶养义务，但在被继承人去世后，该邻居可以请求酌情分得部分遗产。
遗产分配原则：
- 同一顺序的继承人一般会均等分配遗产，但也可能根据具体情况有所调整。例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可能会得到更多的遗产分配。相反，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，可能不分或少分遗产。继承人之间也可以协商同意不均等分配。
遗嘱与遗赠扶养协议的优先级：
- 继承开始后，首先要检查被继承人是否留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。如果存在且符合法律规定，那么遗产将按照遗嘱或协议来处理，而不是直接按照法定继承顺序分配。例如，若被继承人生前立有遗嘱，明确将遗产赠与某位朋友或慈善机构，则该遗嘱将优先于法定继承。
无人继承又无人受遗赠的情况：
- 如果被继承人没有上述法定继承人，也没有受遗赠人，或者所有继承人都放弃继承、受遗赠人放弃受遗赠，那么遗产将归国家所有，用于公益事业。如果被继承人生前是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。
结语与建议：
- 在处理具体的遗产继承问题时，每个案件的具体情况可能不同，需要根据相关法律法规和实际情况进行综合分析和判断。若您面临此类问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。