被执行人租赁公产房是否合法，需分情况讨论：

1. 若公产房租赁行为发生在被执行前，且租赁合同合法有效：

   • 在这种情况下，被执行人作为承租人，其租赁公产房的行为是合法的。公产房，通常指的是由国家或政府机构拥有并管理的房产，其租赁关系受到法律保护。只要租赁合同符合相关法律法规的规定，如双方意思表示真实、内容合法、形式合规等，那么该租赁行为就是有效的。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。只要合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是有效的。
   • 建议：如果被执行人因其他债务问题被执行，其租赁的公产房通常不会被直接强制执行，除非该房产本身成为执行标的（如被执行人拥有产权的房产）。但需注意，如果租赁合同中有特别约定，如承租人违约时出租人有权解除合同等，那么出租人可能根据合同约定行使权利。

2. 若公产房租赁行为发生在被执行后，或租赁合同存在违法情形：

   • 如果被执行人在被执行后试图通过租赁公产房来规避执行，或者租赁合同本身存在违法情形（如虚假租赁、恶意串通损害他人利益等），那么该租赁行为可能被认定为无效或可撤销。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，恶意串通损害国家、集体或者第三人利益的民事法律行为无效。同时，如果租赁合同存在欺诈、胁迫等情形，受损害方也有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
   • 建议：对于这种情况，执行法院有权对租赁行为的合法性进行审查。如果发现租赁行为存在违法情形，执行法院可以依法采取措施，如裁定租赁合同无效、责令承租人腾退房屋等。同时，出租人和承租人也可能面临法律责任，如赔偿损失、承担行政处罚等。

额外提醒：

• 在处理公产房租赁问题时，还需考虑公产房的特殊性质和管理规定。不同地区、不同性质的公产房可能有不同的管理规定和租赁政策，因此在具体操作中需结合当地政策和规定进行判断。
• 如果被执行人因租赁公产房而面临法律纠纷或执行问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。

总结：被执行人租赁公产房是否合法，取决于租赁行为的发生时间、租赁合同的合法性以及公产房的特殊性质和管理规定。在处理此类问题时，需综合考虑多方面因素，并咨询专业律师以获取准确法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。