结论：在交通事故致1人死亡且司机全责的情况下，即使司机近二年有案底，若获取谅解书，仍有可能被判缓刑，但具体还需结合其他条件综合判断。
分析说明：
缓刑的适用条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻；
- 有悔罪表现；
- 没有再犯罪的危险；
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
谅解书的作用：
- 谅解书是犯罪嫌疑人或被告人与被害人或其家属之间达成的一种和解协议，表明被害人或其家属对犯罪嫌疑人或被告人的行为表示谅解，并请求司法机关对其从轻或减轻处罚。
- 在交通事故案件中，谅解书通常被视为犯罪嫌疑人或被告人有悔罪表现的一种体现，有助于争取缓刑。
近二年有案底的影响：
- 近二年有案底，即犯罪嫌疑人或被告人在近二年内曾因犯罪受过刑事处罚，这可能会对其缓刑的适用产生一定影响。
- 然而，案底并非决定缓刑适用的唯一因素，司法机关在决定是否适用缓刑时，还会综合考虑犯罪情节、悔罪表现、再犯罪的危险性以及宣告缓刑对所居住社区的影响等因素。
具体案例的考量：
- 在交通事故致1人死亡且司机全责的情况下，若司机能够积极赔偿被害人或其家属的经济损失，并取得谅解书，同时表现出真诚的悔罪态度，且没有再犯罪的危险，那么其被判缓刑的可能性是存在的。
- 但若司机存在逃逸、酒驾、毒驾等严重情节，或者近二年内的案底涉及严重犯罪，那么其被判缓刑的难度将会增加。
建议与行动：
- 积极赔偿与和解：司机应积极与被害人或其家属进行沟通，尽力赔偿其经济损失，并争取取得谅解书。
- 展示悔罪态度：司机应表现出真诚的悔罪态度，如主动投案自首、如实供述犯罪事实、积极配合司法机关的调查等。
- 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都有所不同，司机应咨询专业律师，了解自己案件的具体情况和可能的法律后果，以便制定更合适的辩护策略。
后续法律后果与风险提示：
- 若司机被判缓刑，需遵守缓刑期间的各项规定，如定期报告活动情况、遵守会客规定、离开所居住的市、县或者迁居应当报经考察机关批准等。若违反缓刑规定，可能会被撤销缓刑，执行原判刑罚。
- 若司机未被判缓刑，而是被判处实刑，则需服刑并接受改造。在服刑期间，司机应遵守监狱的各项规定，积极表现，争取减刑或假释的机会。
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