在起诉变更抚养权却找不到另一方的情况下，你可以通过以下途径来合法、有效地解决问题：

1. 申请宣告失踪

   • 适用情形：若对方下落不明已满两年，你可以向法院申请宣告其为失踪人。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四十条，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。
   • 操作流程：
     1. 准备书面申请及公安机关或其他相关机关出具的关于该公民下落不明的书面证明。
     2. 向下落不明人住所地基层人民法院提出申请。
     3. 法院受理后会发出寻找下落不明人的公告，公告期为三个月。
     4. 公告期满后，若无下落不明人的音讯，法院将依法作出宣告失踪的判决。此后，你可依据此判决向法院起诉要求变更抚养权，通常法院会予以支持。

2. 直接向法院起诉变更抚养权

   • 适用情形：无需等待对方失踪宣告，你可直接提起诉讼。
   • 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，父母一方要求变更子女抚养关系，若存在特定情形（如与子女共同生活的一方因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女、不尽抚养义务或有虐待子女行为等），人民法院应予支持。
   • 操作方法：
     1. 准备材料：撰写起诉状，详细说明变更抚养权的原因和事实依据，并收集相关证据，如证人证言、孩子生活状况记录、医疗证明、收入证明、居住环境证明、教育计划等，以证明你有更适合抚养孩子的条件和能力。
     2. 立案：向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料，法院进行立案审查。符合立案条件的，法院将受理案件并通知缴纳诉讼费用。
     3. 送达与公告：若找不到对方，法院可能采用公告送达方式。公告期一般为60日。
     4. 缺席判决：公告期满后，对方仍未出现，法院可在其缺席情况下进行审理和判决。根据提供的证据和法律规定，法院将作出是否变更抚养权的判决。

3. 寻求相关部门协助

   • 适用情形：为找到对方或获取其线索，你可向相关部门求助。
   • 具体做法：向公安机关、居委会、村委会等部门说明情况，提供所掌握的对方信息，请求协助查找。这些部门可能利用其资源和渠道帮助联系对方或了解其下落。

4. 尝试协商

   • 适用情形：虽然对方下落不明，但仍可尝试通过其亲友或其他联系方式与其取得联系，进行协商。
   • 重要性：协商是最直接且平和的方法，有助于双方达成共识，避免法律纠纷。若能通过协商解决问题，将节省时间和精力。

在处理此类问题时，你需要注意以下几点：

• 准备充分证据：无论选择哪种途径，都需要准备充分的证据来支持你的诉求。证据应能够证明当前抚养安排不利于孩子的成长，或者你有更适合抚养孩子的条件和能力。
• 遵循法律程序：在处理抚养权变更问题时，必须遵循法律程序。不要采取非法手段来寻找对方或解决问题，以免给自己带来不必要的法律风险。
• 保持耐心和积极配合：在等待判决结果的过程中，应保持耐心并积极配合法院的工作。如果法院最终判决变更抚养权归你所有，而对方仍然拒绝履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。

若你在处理抚养权变更问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。