结论：作为楼上业主，楼下存在违建时，您要求经济赔偿的可能性及具体情形需结合违建对您造成的实际损害、违建的性质及当地法律法规综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、违建对您造成实际损害的情形

1. 损害事实明确：若楼下违建直接导致您房屋的结构安全、采光、通风、排水等受到损害，例如违建占用了公共空间导致您房屋采光不足，或者违建施工破坏了您房屋的基础结构等，您有权要求楼下业主承担赔偿责任。

   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。一方违反规定给相邻方造成妨碍或者损失的，应当停止侵害，排除妨碍，赔偿损失。
   • 建议行动：首先，您应收集相关证据，如照片、视频、专业鉴定报告等，证明违建对您房屋造成的具体损害。其次，您可以与楼下业主协商赔偿事宜，若协商不成，可向法院提起诉讼，要求楼下业主赔偿您的实际损失。

2. 损害难以直接量化：若违建虽未直接对您房屋造成物理性损害，但影响了您的居住环境或生活质量，如违建产生的噪音、异味等，您要求经济赔偿的难度可能较大，但仍有权要求楼下业主停止侵害、排除妨碍。

   • 法律依据：同样依据《民法典》中关于相邻关系的规定，您有权要求楼下业主停止其违法行为，恢复原状或采取其他补救措施。
   • 建议行动：您可以先尝试与楼下业主沟通，要求其停止违建行为或采取措施减少对您的影响。若沟通无果，您可以向相关部门投诉，如城管部门、物业等，要求其介入处理。在极端情况下，您也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

二、违建未对您造成实际损害的情形

若楼下违建并未对您房屋造成任何实际损害，仅是您认为违建影响了小区的整体环境或美观，您要求经济赔偿的法律依据可能不足。但您仍有权向相关部门投诉，要求拆除违建，恢复小区原状。

• 法律依据：根据《城乡规划法》等相关法律法规，违建是违法行为，相关部门有权责令拆除或采取其他强制措施。
• 建议行动：您可以向当地城管部门、规划部门或物业等投诉，提供违建的相关证据，要求其依法处理。同时，您也可以联合其他业主，共同向相关部门反映问题，增加处理的力度和效率。

三、特殊情况下的考虑

1. 违建与开发商的关系：若违建是由开发商在建设过程中遗留的问题，如未按照规划建设等，您可能需要考虑向开发商主张权利，而非直接向楼下业主索赔。

   • 建议行动：您可以查阅购房合同、规划图纸等相关文件，确认违建是否与开发商有关。若有关，您可以与开发商协商解决，或向相关部门投诉，要求其承担相应的责任。

2. 违建的合法性争议：若楼下业主声称其违建已获得相关部门的批准或认可，您需要核实该批准或认可的真实性和合法性。若确实存在合法性争议，您可能需要通过行政复议或行政诉讼等途径解决。

   • 建议行动：您可以向相关部门查询违建的批准文件或认可证明，确认其真实性和合法性。若存在争议，您可以咨询专业律师，了解行政复议或行政诉讼的具体流程和要求，以便更好地维护自己的权益。

最后，楼下违建是否构成对您权益的侵害以及您能否要求经济赔偿，需根据违建对您造成的实际损害、违建的性质及当地法律法规综合判断。若您遇到此类问题，建议先收集相关证据，再与楼下业主协商或向相关部门投诉。如有需要，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。