在执行程序中，如果双方对是否已经履行完毕存在争议，可以采取以下措施来解决：

1. 核查执行依据与履行情况：

   • 首先，双方应仔细核查执行所依据的法律文书，如判决书、裁定书等，明确其中规定的履行义务内容、期限及方式。
   • 接着，对比实际履行情况与法律文书要求，看是否存在差异或未履行部分。这包括但不限于金钱给付、物品交付、行为履行等。

2. 收集证据材料：

   • 双方应积极收集与履行情况相关的证据材料，如转账记录、收据、签收单、照片、视频等，以证明自己的履行行为或对方未履行的情况。
   • 如果涉及复杂或难以直接证明的履行情况，可以考虑申请法院进行调查取证或委托专业机构进行鉴定。

3. 向执行法院提出异议或申请：

   • 如果一方认为对方未履行完毕，可以向执行法院提出书面异议，说明对方未履行的情况及理由，并附上相关证据材料。
   • 执行法院在收到异议后，会进行审查，并可能组织双方进行听证，以查明事实真相。
   • 如果异议成立，执行法院会裁定对方继续履行或采取其他执行措施；如果异议不成立，则会驳回异议申请。

4. 协商和解或调解：

   • 在争议解决过程中，双方也可以考虑通过协商和解或调解的方式来解决争议。这不仅可以节省时间和成本，还能维护双方的关系。
   • 协商和解或调解可以由双方自行进行，也可以邀请第三方（如律师、调解员等）参与协助。

5. 申请复议或提起诉讼：

   • 如果对执行法院的裁定或决定不服，双方可以在法定期限内申请复议或提起诉讼。
   • 复议或诉讼程序将由更高级别的法院进行审理，以作出最终裁决。

法律背景与建议：

• 在执行程序中，双方对履行完毕的争议是常见的法律问题。为了维护自己的合法权益，双方应积极收集证据材料，并按照法律程序向执行法院提出异议或申请。
• 在处理此类争议时，建议双方保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径解决争议是维护自身权益的最佳方式。
• 如果双方在处理争议过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。