行政处罚事后是否可以处罚以及是否存在时效限制，需分情况讨论，具体如下：
一般情况：两年内未发现违法行为，不再处罚
根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，违法行为在两年内未被行政机关发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年。这里的“发现”指行政机关通过立案调查、监督检查、群众举报等途径首次知悉违法行为的时间，而非违法行为实际发生时间。例如，若某企业2020年1月实施违法行为，行政机关2023年3月才通过举报发现，则已超过两年普通时效，不得处罚；但若涉及食品安全问题且造成危害后果，则五年内仍可处罚。
例外情况：已立案或进入处罚程序，不受时效限制
若行政机关在时效期内已对违法行为立案调查，或已进入处罚告知、听证等程序，即使后续处理时间超过时效，仍可继续处罚。例如，某个体户2021年5月违法经营，行政机关2023年1月立案调查，虽已接近两年时效，但因已立案，后续仍可依法处罚。
特殊领域：法律另有规定的从其规定
若《治安管理处罚法》《税收征收管理法》等单行法对处罚时效有更短或更长的规定，优先适用该规定。例如，《治安管理处罚法》规定违反治安管理行为在六个月内未被公安机关发现的，不再处罚，时效短于行政处罚法的一般规定。
总结建议：
行政处罚是否存在时效限制，需结合违法行为类型、是否已立案、单行法规定综合判断。若您面临具体行政处罚争议（如被事后追责、时效计算争议等），可直接向我咨询，我会结合案件细节（如违法行为性质、发现时间、是否立案等）为您分析时效适用性及应对策略。