当事人对行政终审判决书不服，要求再审的法律依据主要包括《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条和第九十一条。以下是对这两条法律依据的详细解释及再审的相关程序说明：
一、法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条：
- 内容：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。
- 解释：此条款明确规定了当事人对行政终审判决不服时，有权向上一级人民法院申请再审。这是当事人寻求法律救济的重要途径之一。
《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条：
- 内容：当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
（一）不予立案或者驳回起诉确有错误的；
（二）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
（三）原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的；
（四）原判决、裁定适用法律、法规确有错误的；
（五）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
（六）原判决、裁定遗漏诉讼请求的；
（七）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
（八）审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
- 解释：此条款详细列举了当事人申请再审的具体情形。只有当当事人的申请符合这些情形之一时，人民法院才会启动再审程序。
二、再审程序说明
确定再审情形：
- 当事人需对照《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，确认自己的案件是否符合申请再审的条件。
准备申请材料：
- 包括再审申请书、原生效裁判文书、新证据（如有）等。再审申请书应详细阐述申请再审的理由和依据。
向法院提出申请：
- 当事人应向作出生效裁判的法院的上一级法院提出再审申请。这是申请再审的关键步骤，必须确保申请提交到正确的法院。
法院审查并决定：
- 法院会对再审申请进行审查，符合再审条件的，会裁定再审；不符合再审条件的，会裁定驳回申请。法院的审查过程可能涉及对案件事实的重新认定、对法律适用的重新判断等。
再审审理：
- 如果法院裁定再审，将按照二审程序重新审理案件。再审审理过程中，当事人有权提出新的证据、进行辩论等，以维护自己的合法权益。
三、其他注意事项
时间限制：
- 申请再审通常需要在判决、裁定发生法律效力后一定期限内提出（一般为六个月内），具体期限可能因地区和案件类型而异。当事人应密切关注时间限制，以免错过申请再审的时机。
费用问题：
- 申请再审一般不需要交纳诉讼费用，但可能需要支付一些与案件相关的其他费用（如复印费、交通费等）。当事人应提前了解相关费用情况，并做好准备。
专业咨询：
- 由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，当事人在考虑申请再审前，建议向我咨询以获取更准确的指导和帮助。我可以根据当事人的具体情况，提供针对性的法律建议和策略。
综上所述，当事人对行政终审判决书不服时，可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定向上一级人民法院申请再审。在申请再审过程中，当事人应密切关注时间限制、准备充分的申请材料，并寻求专业律师的帮助以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。