判决书下来后，当事人是否还能起诉或采取其他法律行动，主要取决于判决的类型（一审或二审）、是否在上诉期限内，以及是否存在特定的法律救济途径。以下是对这一问题的详细分析：
一、一审判决后的上诉与重新起诉
上诉期限与条件：
- 民事案件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。在上诉期限内，若当事人认为判决书存在错误、适用法律不当或审判程序违法等情况，均有权提起上诉。
- 刑事案件：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，不服判决的上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。
- 行政案件：按照《中华人民共和国行政诉讼法》，不服人民法院第一审判决的，有权在十五日内向上一级人民法院提起上诉。
超过上诉期限后的处理：
- 若超过上诉期限，判决书将生效。在大多数情况下，遵循“一事不再理”原则，当事人不得就同一诉讼请求、同一事实和理由重新起诉。
- 但在特定情况下，如具有新的事实和理由（例如侵权损害赔偿案件中受害人因侵权行为引发的后续治疗产生了新的费用），当事人可以基于这些新的事实向有管辖权的人民法院重新起诉。
二、二审判决后的法律救济
二审判决的终局性：
- 对于民事、行政案件的二审判决，其为终审判决，意味着该判决具有最终法律效力，通常情况下不能再上诉。
申请再审：
- 如果当事人认为二审判决有误，如认定事实错误、适用法律错误、程序违法等，可以在法定期限内向上一级人民法院申请再审。申请再审的条件较为严格，通常要求发现新证据或原判决存在重大错误。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人的申请符合特定情形（如有新的证据足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的等）的，人民法院应当再审。
申请抗诉：
- 在民事案件中，人民检察院若发现已生效的判决存在错误且符合法定情形，可按审判监督程序提出抗诉。
- 在刑事诉讼中，被害人及其法定代理人不服一审判决，可在收到判决书后五日内请求人民检察院提出抗诉。
三、重要提示与建议
- 确认判决类型与上诉期限：当收到判决书后，当事人应首先确认该判决是一审还是二审，并仔细查看上诉期限。
- 及时采取行动：如需在上诉期限内提起上诉，应尽快准备上诉状并提交给相关法院。若错过上诉期限，可考虑通过申请再审或其他法律途径寻求救济。
- 咨询专业意见：由于法律问题的复杂性和个案的特殊性，当事人在面临是否能重新起诉或其他维权途径的选择时，最好直接向我咨询，我将根据案件的具体情况和相关法律规定，为你提供准确的法律意见和指导。
综上所述，判决书下来后，当事人是否能起诉或采取其他法律行动取决于多种因素。在处理相关法律问题时，请务必充分了解法律规定，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。