关于部分当事人撤诉时案件受理费的承担问题，这主要涉及到《诉讼费用交纳办法》的相关规定以及具体案件的特殊情况。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般原则
原告主动撤诉：
- 根据《诉讼费用交纳办法》第十五条，以调解方式结案或者当事人申请撤诉的，案件受理费通常减半交纳。例如，若一起案件的应交案件受理费为2300元，原告申请撤诉后，实际需交纳的案件受理费就变为1150元。
- 这一原则体现了撤诉是原告主动做出的诉讼行为选择，因此，在撤诉被法院裁定准许的情况下，案件受理费由原告负担，并减半收取。
按撤诉处理：
- 如果原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院会按照撤诉处理。此时，案件受理费仍由原告负担，且一般不会减半收取。即原告需要全额交纳原本应缴纳的案件受理费。
二、特殊情况下的费用承担
行政案件特殊规定：
- 在行政案件中，若被告改变或撤销了具体行政行为，导致原告申请撤诉并获法院裁定准许，案件受理费则由被告负担。这一规定体现了行政诉讼法中“谁行为，谁负责”的原则。
当事人约定：
- 在某些特殊情况下，如果当事人之间有关于诉讼费承担的明确约定，并且该约定不违反法律的强制性规定，那么案件受理费的承担将按照当事人的约定来确定。这尊重了当事人的意思自治原则。
调解结案：
- 如果是经人民法院调解达成协议后原告撤诉的案件，案件受理费的负担由双方当事人协商解决；协商不成的，由人民法院根据实际情况决定。这体现了调解在诉讼中的重要作用以及法院对纠纷解决的灵活处理。
减少诉讼请求数额：
- 当事人在法庭调查终结前提出减少诉讼请求数额的，减少请求数额部分的案件受理费应当减半收取。
被告改变行为导致原告撤诉：
- 若因被告改变行为导致原告自愿撤诉且双方达成和解等情况，法院可能会根据实际情况决定案件受理费的负担方式，甚至可能要求被告承担部分或全部费用。
三、撤诉的法律后果及注意事项
诉讼程序终结：撤诉一旦获得法院裁定准许，将导致诉讼程序的终结。这意味着原、被告之间的争议将不再通过本次诉讼程序解决。
诉讼时效重新开始计算：撤诉后，如果原告再次起诉，诉讼时效将从撤诉之日起重新开始计算。因此，原告在决定撤诉前应充分考虑这一点。
费用退还：根据《诉讼费用交纳办法》的规定，以调解方式结案或者当事人申请撤诉的，已经预交的案件受理费可以部分退还，即减半收取的部分将退还给原告。
四、实际操作建议
- 了解法律规定：在决定撤诉前，原告应充分了解《诉讼费用交纳办法》等相关法律规定，以便明确撤诉后案件受理费的承担方式。
- 与对方协商：如果可能的话，原告可以与被告就案件受理费的承担进行协商，以达成双方都能接受的解决方案。
- 寻求法院指导：在撤诉过程中，如果原告对案件受理费的承担有疑问或不确定，可以寻求法院的指导和帮助。
综上所述，部分当事人撤诉时案件受理费的承担取决于案件的性质、撤诉的原因以及当事人之间的约定等因素。在实际操作中，原告应充分了解并权衡各种法律后果，包括案件受理费的承担以及其他可能的法律影响。