别人私自立的遗嘱，如果是指被继承人（遗嘱人）自己私下立的遗嘱，在满足相关条件的情况下，该遗嘱是有效的。以下从多个角度对这一问题进行详细分析：

一、遗嘱有效的实质要件

1. 遗嘱人具有遗嘱能力：

   • 遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。根据《中华人民共和国民法典》的规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。例如，遗嘱人在立遗嘱时若患有严重的精神疾病，无法正确表达自己的意愿和理解遗嘱行为的后果，则其所立遗嘱无效。

2. 遗嘱是遗嘱人的真实意思表示：

   • 遗嘱必须是遗嘱人自愿作出的，不存在受胁迫、欺骗等情形。若遗嘱是在他人的威胁、强迫或欺骗下订立的，则该遗嘱不具有法律效力。比如，继承人以暴力手段威胁被继承人按照自己的意愿立遗嘱，这种情况下所立的遗嘱将被视为无效。

3. 遗嘱内容合法：

   • 遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，遗嘱人不能通过遗嘱处分国家所有的土地，因为土地所有权归国家或集体所有。此外，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，否则在处理遗产时，应优先为该类继承人留下必要份额。

4. 遗嘱继承人资格：

   • 遗嘱指定的继承人必须未丧失、放弃继承权，且在遗嘱生效时仍然生存。如果继承人因故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等原因丧失了继承权，或者继承人在遗嘱人生前已死亡且未发生代位继承等情况，那么该部分遗嘱可能会涉及无效或按法定继承处理的问题。

二、遗嘱有效的形式要件

不同形式的遗嘱有不同的形式要求，具体如下：

1. 自书遗嘱：

   • 由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。例如，遗嘱人自己书写一份详细的财产分配遗嘱，最后签上自己的名字并注明具体日期，这样的自书遗嘱在满足实质要件的情况下是有效的。

2. 代书遗嘱：

   • 应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人共同签名，同时注明年、月、日。例如，遗嘱人因文化程度较低无法自行书写遗嘱，可邀请两个无利害关系的人作为见证人，并由其中一人代书遗嘱内容，然后所有人在遗嘱上签名并注明日期。

3. 打印遗嘱：

   • 应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱的每一页上签名，并注明年、月、日。《民法典》新增了打印遗嘱这一形式，以适应电子设备和打印技术的普及。

4. 录音录像遗嘱：

   • 以录音录像形式立的遗嘱，同样需要有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或肖像以及年、月、日。例如，遗嘱人可通过录制视频的方式订立遗嘱，在视频中清晰表达自己的意愿，同时确保有两个以上见证人也出现在视频中并表明身份和见证情况。

5. 口头遗嘱：

   • 在危急情况下，遗嘱人可以立口头遗嘱。但口头遗嘱也需要有两个以上见证人在场见证。一旦危急情况消除，遗嘱人能够以书面或录音录像形式立遗嘱的，之前所立的口头遗嘱即失效。例如，遗嘱人在突发重大疾病生命垂危时，在两个无利害关系的见证人见证下立下口头遗嘱，但若病情好转后能够以其他形式立遗嘱，则之前的口头遗嘱将不再有效。

6. 公证遗嘱：

   • 由遗嘱人经公证机构办理。虽然《民法典》取消了公证遗嘱的优先效力，但公证遗嘱仍然是一种法定的遗嘱形式，具有较高的证明力。

三、特殊情况下的遗嘱效力

• 如果“别人私自立遗嘱”指的是非遗嘱人本人所立，而是他人冒充遗嘱人或未经遗嘱人同意代立的遗嘱：

  • 这种情况下，遗嘱显然无效。因为遗嘱必须是遗嘱人本人的真实意思表示，他人无权代立或冒充遗嘱人立遗嘱。

• 如果遗嘱存在瑕疵或争议：

  • 在遗嘱存在瑕疵或争议时，建议寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到充分保护。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律建议和解决方案。

综上所述，别人私自立的遗嘱（指被继承人自己私下立的遗嘱）在满足实质要件和形式要件的情况下是有效的。如果遗嘱存在瑕疵或争议，或者涉及非遗嘱人本人所立的情况，则遗嘱可能无效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。