结论前置：有遗嘱的情况下，若遗嘱合法有效且未涉及法定继承人的权益分配，通常应按照遗嘱进行继承，无需按法定继承起诉。但在特定情形下，如遗嘱效力受质疑、遗产分配存在争议或遗嘱执行受阻等，遗嘱继承人或相关利害关系人确实有权按法定继承的相关规定起诉，以维护自身合法权益。以下从多个角度进行详细分析：
一、遗嘱合法有效且无争议时
继承原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承优先于法定继承。若遗嘱合法有效且内容明确，未涉及法定继承人的权益分配，那么遗产应按照遗嘱进行分配，无需通过法定继承程序起诉。
实际操作：在这种情况下，遗嘱继承人只需按照遗嘱内容，与相关遗产管理人或执行人办理遗产过户、交接等手续即可。若法定继承人对此无异议，则无需启动法律程序。
二、遗嘱效力受质疑时
质疑情形：法定继承人可能对遗嘱的合法性或有效性提出质疑，如认为遗嘱订立时遗嘱人不具备完全民事行为能力、遗嘱是受欺诈或胁迫所立、或遗嘱形式不符合法律规定等。
起诉权利：若遗嘱继承人认为遗嘱合法有效，而法定继承人提出质疑并阻碍遗嘱执行，遗嘱继承人有权向法院提起诉讼，请求确认遗嘱的效力。法院将依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条的规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效；遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效；伪造的遗嘱无效；遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
三、遗产分配存在争议时
争议情形：在执行遗嘱过程中，若遗嘱继承人与法定继承人对于遗产的范围认定不一致，或在遗产分割方式、份额等问题上产生分歧，可能导致遗产分配争议。
起诉权利：遗嘱继承人有权提起诉讼，要求法院明确遗产范围，并按照遗嘱进行合理分割。若法定继承人隐匿、转移部分遗产，导致遗嘱继承人应得份额减少，遗嘱继承人同样可以起诉要求赔偿。
实际操作：在诉讼过程中，遗嘱继承人需要提供充分的证据来支持自己的主张，如遗嘱原件、证明遗嘱人真实意愿的材料、涉及遗产范围和状况的证据等。
四、遗嘱执行受阻时
受阻情形：如果遗嘱指定了遗嘱执行人，但法定继承人干扰遗嘱的执行，或者遗嘱继承人认为法定继承人阻碍了遗嘱的正常执行，损害了其依据遗嘱应获得的权益。
起诉权利：遗嘱继承人可以提起诉讼，要求法院排除妨碍，保障遗嘱得以顺利执行，并可能要求法定继承人赔偿因此造成的损失。
五、特殊情形下的法定继承起诉
遗嘱未涵盖全部遗产：若遗嘱仅对部分遗产进行了分配，而剩余遗产未作安排，则剩余遗产应按照法定继承程序进行分配。在此情况下，若法定继承人对剩余遗产的分配存在争议，可以依法起诉。
遗嘱继承人丧失继承权：若遗嘱继承人因故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等行为丧失继承权，其原本应继承的遗产份额将按照法定继承程序进行分配。若其他法定继承人对此存在争议，可以依法起诉。
建议与总结：在处理遗产继承问题时，建议各方首先尝试通过协商或调解的方式解决争议，以节省时间和经济成本。若协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决。作为专业律师，我能够为你提供全面的法律咨询和诉讼服务，帮助你更好地维护自身权益。若你面临遗产继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。