刑拘后报捕时间是从刑事拘留的第二天开始算起，但严格来说，是从执行拘留的当日开始计算拘留期限，报捕时间在拘留后的特定天数内提出。具体分析如下：

法律依据与起算点

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。刑事拘留的起算点为公安机关实际执行拘留之日，即从执行拘留的那一刻起开始计算拘留期限，而非作出拘留决定之日或送达拘留通知书之日。因此，若从日常理解“第二天”的角度来说，报捕的准备时间虽然紧接在拘留之后，但拘留期限的正式计算是从拘留当日开始的，报捕则需在拘留后的特定天数（一般为3日，特殊情况可延长）内提出。

报捕时间的具体规定

1. 一般情况：公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请人民检察院审查批准。这意味着，从拘留当日开始计算，公安机关有3天的时间来准备提请批捕的相关材料。

2. 特殊情况：在特殊情况下，如案件复杂、证据收集困难等，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请批捕的期限可以延长至30日。这些延长的情况都需要根据具体案情和法律规定来判断。

举例说明

假设某人在周一上午10时被刑事拘留，那么：

• 在一般情况下，公安机关需要在周四上午10时之前（即拘留后的3日内）提请人民检察院审查批准逮捕。
• 如果存在特殊情况，如案件复杂需要更多时间收集证据，那么提请审查批准的时间可能会延长至周五上午10时（延长1日）或更晚（但最长不得超过延长后的法定期限）。

注意事项

• 及时通知家属：公安机关应在拘留后24小时内通知被拘留人家属，除非存在无法通知或可能妨碍侦查的特殊情形。
• 保障合法权益：被拘留人有权委托律师作为辩护人，公安机关应及时告知其相关权利。
• 期限限制的严格性：公安机关必须严格遵守法律规定的提请批捕期限，否则可能会面临法律责任。

作为王谦律师，我建议你在面对刑事拘留和报捕相关问题时，务必保持冷静并寻求专业法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。