核心结论：取保候审后公安机关若未及时推进案件或联系受害人，受害人可通过主动沟通、申请监督、提起刑事附带民事诉讼等方式维护权益，具体需结合案件阶段和公安机关职责综合处理。以下是具体分析：

一、取保候审阶段公安机关的职责范围

根据《刑事诉讼法》第71条，取保候审期间公安机关需继续侦查案件，但侦查工作可能因证据收集、嫌疑人配合度等因素存在阶段性进展差异。公安机关的“不管”可能表现为两种情形：

1. 程序性暂停：如案件证据不足需补充侦查，或嫌疑人未违反取保规定导致暂无强制措施变动；
   
2. 实质性不作为：如故意拖延侦查、未履行告知义务等违反法定程序的行为。
   

受害人需先通过合法途径确认公安机关行为性质，避免因误解程序规则产生焦虑。

二、受害人可采取的维权路径

1. 主动联系公安机关了解进展

• 操作方式：携带身份证、报案回执等材料，前往办案单位（如派出所、刑警队）或通过12389公安机关举报平台，要求书面告知案件阶段（如立案、侦查、移送审查起诉）及下一步计划。
  
• 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第188条要求公安机关对报案人、控告人、举报人及时答复案件处理情况。
  

2. 向检察机关申请立案监督

• 适用情形：若公安机关存在应立案不立案、立案后不侦查等违法行为。
  
• 操作流程：向同级人民检察院提交《立案监督申请书》，附报案材料、公安机关不予处理证明等证据。检察机关将要求公安机关说明理由，若理由不成立将通知立案（《刑事诉讼法》第113条）。
  

3. 提起刑事附带民事诉讼

• 核心作用：即使案件未进入审判阶段，受害人也可在公安机关侦查期间向法院提交《刑事附带民事起诉状》，要求赔偿物质损失（如医疗费、误工费）。法院将根据公安机关移送的证据材料一并审理（《刑事诉讼法》第101条）。
  

4. 投诉举报公安机关不作为

• 投诉渠道：
  
  • 向上级公安机关督察部门（如市公安局督察支队）书面投诉；
    
  • 通过12345政务服务便民热线反映问题；
    
  • 向同级纪委监委驻公安机关纪检监察组举报（若涉及公职人员违纪）。
    

三、关键注意事项

1. 证据固定：保留所有与公安机关沟通的记录（如录音、书面回复），以及案件相关证据（如伤情鉴定、医疗记录），作为后续维权依据；
   
2. 时效限制：刑事附带民事诉讼需在刑事案件立案后提起，且赔偿范围仅限直接物质损失（精神损害赔偿需单独提起民事诉讼）；
   
3. 专业协助：若案件涉及复杂法律程序（如证据收集、赔偿计算），建议委托律师介入，以提高维权效率。
   

总结：公安机关在取保候审期间的行为需受法律监督，受害人可通过主动沟通、申请监督、诉讼等途径推动案件进展。若需进一步分析具体案件情况，可直接向我提供更多细节（如案件类型、公安机关反馈内容等），我将结合实务经验为您制定针对性方案。