结论：对法人代表已经判刑和判处罚金后，是否还需要对单位罚款，需分情况讨论，具体如下：

1. 单位犯罪情形
   若法人代表的犯罪行为被认定为单位犯罪（即犯罪行为以单位名义实施，且违法所得归单位所有），根据《刑法》第三十一条，单位需承担刑事责任，处罚方式为双罚制：

   • 对单位判处罚金；
     
   • 对直接负责的主管人员（如法人代表）和其他直接责任人员判处刑罚（如有期徒刑、罚金等）。
     在此情形下，若法院已对单位判处罚金，则无需额外罚款；若未判处罚金，可能需补罚。但需注意，单位犯罪中法人代表的罚金与单位罚金是独立处罚，不因法人代表被判罚金而免除单位责任。

2. 自然人犯罪情形
   若法人代表的犯罪行为被认定为个人犯罪（即行为与单位无关，违法所得归个人所有），则单位无需承担刑事责任，仅法人代表个人受罚。此时单位不会被罚款，但可能因法人代表的犯罪行为面临行政处罚（如市场监管部门对单位的罚款、吊销执照等），但这属于行政责任范畴，与刑事罚金无关。

3. 特殊情形：单位被追究行政责任
   即使法人代表已被刑事处罚，若单位存在其他违法行为（如未履行法定义务、违反行政法规等），行政机关仍可依据《行政处罚法》对单位单独作出行政处罚（如罚款、没收违法所得等）。此类罚款与刑事罚金性质不同，可并行存在。

关键区分点：

• 刑事罚金针对犯罪行为，由法院判决；行政罚款针对违法行为，由行政机关作出。
  
• 单位犯罪需满足“以单位名义+违法所得归单位”要件，否则视为个人犯罪。
  

建议：
若涉及具体案件，需结合犯罪事实、证据及司法机关认定结论，进一步分析单位是否构成犯罪及责任范围。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。