结论：承租人合同期满未付租金，延期是否成立需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同中有明确延期条款：
- 如果租赁合同中明确约定了合同期满后，承租人未付租金但双方可协商延期，且双方确实达成了延期合意，那么延期是成立的。此时，双方应签订书面延期协议，明确延期的期限、租金支付方式等关键条款。
合同中无明确延期条款：
- 若合同中未约定延期条款，合同期满后，承租人未付租金，原则上合同即告终止。此时，承租人继续占用租赁物，出租人有权要求承租人支付逾期租金及可能产生的违约金，并有权要求承租人腾退租赁物。
二、法律规定角度
《民法典》相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十三条：“租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。” 若承租人未按时返还租赁物，出租人有权要求承租人承担违约责任。
- 同时，若承租人希望继续租赁，应与出租人协商并签订新的租赁合同。若双方未达成一致，承租人无权单方面要求延期。
逾期支付租金的处理：
- 承租人逾期支付租金的，出租人有权按照合同约定要求承租人支付逾期租金及违约金。若合同未约定违约金，出租人仍有权要求承租人赔偿因逾期支付租金而造成的损失。
三、实际操作角度
双方协商：
- 在实际操作中，若承租人因特殊原因（如资金周转困难）希望延期支付租金，应主动与出租人沟通，说明情况并提出合理的延期方案。若出租人同意，双方应签订书面协议，明确延期期限、租金支付方式等关键条款。
出租人权利保护：
- 若承租人未经出租人同意擅自延期支付租金或继续占用租赁物，出租人有权采取法律手段维护自身权益，包括但不限于要求承租人支付逾期租金、违约金、腾退租赁物等。
四、特殊情况考虑
不可抗力因素：
- 若因不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）导致承租人无法按时支付租金或继续租赁，双方应根据实际情况协商解决方案。在不可抗力影响消除后，承租人应尽快支付租金并恢复租赁物的正常使用。
承租人恶意拖欠：
- 若承租人恶意拖欠租金或故意损坏租赁物，出租人有权立即解除合同并要求承租人承担违约责任。在此情况下，延期显然是不成立的。
建议：对于承租人而言，若希望延期支付租金或继续租赁，应主动与出租人沟通并达成书面协议；对于出租人而言，应密切关注承租人的租金支付情况，并在必要时采取法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。