关于“干着项目部总工的工作但没有任命，是否有权签字以及是否会担责任”的问题，以下是我的详细解答：

1. 是否有权签字：

   • 实际职权角度：在工程项目中，签字权通常与具体的职责和权限紧密相关。即使未被正式任命为项目部总工，但如果实际上承担着总工的职责，包括技术管理、质量监督、进度控制等，并且在项目内部形成了相应的管理习惯和认可，那么在实际操作中，可能被视为具有签字权。然而，这种签字权并非基于正式任命，而是基于实际承担的职责和项目内部的认可。
   • 正式文件与合同角度：对于涉及项目重大决策、合同签署、变更等正式文件，通常需要具有正式任命和明确授权的人员签字。在这种情况下，即使实际承担着总工的职责，如果没有正式任命和明确授权，签字可能不具备法律效力，甚至可能引发法律纠纷。

2. 是否会担责任：

   • 责任承担原则：在工程项目中，责任承担通常遵循“权责对等”的原则。即，谁行使了权力，谁就应承担相应的责任。因此，如果实际承担着总工的职责并进行了签字，那么在签字范围内的事项上，可能需要承担相应的责任。
   • 责任类型与范围：责任可能包括民事责任、行政责任甚至刑事责任，具体取决于签字事项的性质和后果。例如，如果因签字导致工程质量问题，可能需要承担民事赔偿责任；如果涉及违规操作或违法行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。
   • 未任命的影响：未被正式任命可能会在一定程度上影响责任的认定和承担。在正式任命的情况下，职责和权限通常更加明确，责任也更容易界定。而在未任命的情况下，可能需要通过其他证据（如工作记录、同事证言等）来证明实际承担的职责和权限，从而确定责任范围。

法律建议：

• 明确职责与权限：无论是否被正式任命，都应明确自己的职责和权限范围，并尽量避免超越权限行事。
• 保留证据：在实际工作中，应保留好与工作相关的证据，如工作记录、邮件往来、会议纪要等，以便在需要时证明自己的职责和权限。
• 谨慎签字：在签字前，应仔细审查文件内容，确保自己有权签字且签字内容符合法律法规和项目要求。对于不确定或存在风险的事项，应咨询上级或专业人士的意见。
• 及时沟通：如果对于自己的职责和权限存在疑问或不确定的情况，应及时与上级或相关部门沟通，明确自己的定位和责任。

总结：干着项目部总工的工作但没有任命，是否有权签字以及是否会担责任，取决于多种因素，包括实际承担的职责、项目内部的认可、签字事项的性质和后果等。因此，在实际操作中，应谨慎行事，明确自己的职责和权限范围，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。