核心结论：轻伤二级且对方出具谅解书后，下一步通常是公安机关根据案件情况，将案件移送检察院审查起诉；检察院审查后可能作出不起诉决定或向法院提起公诉；若提起公诉，法院将依法审理并判决。以下为详细说明：

1. 公安机关的处理

   • 在对方出具谅解书后，公安机关会继续对案件进行调查，收集相关证据，以全面了解案件事实。这包括对现场的勘查、对证人的询问、对物证的鉴定等。
   • 公安机关会根据调查结果，结合案件的性质、情节以及社会危害程度等因素，综合判断是否将案件移送检察院审查起诉。如果认为犯罪情节轻微，社会危害性不大，且犯罪嫌疑人已经取得被害人谅解，公安机关也有可能作出撤销案件的决定，但这种情况相对较少，通常需要满足较为严格的条件。

2. 检察院的审查与决定

   • 如果公安机关将案件移送检察院审查起诉，检察院会依法对案件进行全面审查。审查内容包括犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分、犯罪嫌疑人是否应当承担刑事责任等。
   • 在审查过程中，检察院会充分考虑对方出具的谅解书这一情节。谅解书通常被视为犯罪嫌疑人认罪悔罪、积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解的重要表现，对于量刑具有重要影响。
   • 检察院根据审查结果，可能作出以下决定：
     • 不起诉决定：如果检察院认为犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，且犯罪嫌疑人已经取得被害人谅解，可能会作出不起诉决定。这意味着犯罪嫌疑人将不会受到刑事处罚。
     • 提起公诉：如果检察院认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，且应当受到刑事处罚，会向法院提起公诉。在提起公诉时，检察院会在起诉书中明确提出量刑建议，其中会考虑谅解书这一情节。

3. 法院的审理与判决

   • 如果检察院提起公诉，法院将依法对案件进行审理。在审理过程中，法院会听取控辩双方的意见，审查证据，查明事实。
   • 法院在判决时，会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪悔罪表现、赔偿情况、谅解书等因素，依法作出判决。谅解书通常会被作为量刑的酌定情节予以考虑，可能对犯罪嫌疑人从轻或减轻处罚。

建议：在整个过程中，建议你积极配合公安机关、检察院和法院的工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，你也可以咨询我，了解案件进展情况，以便更好地维护自己的合法权益。