结论前置：面对老公不肯签家暴告诫书，警察无法直接强制其签署，但您仍可通过多种法律途径维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、家暴告诫书的性质与作用
家暴告诫书是公安机关对家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，对加害人给予批评教育或者出具告诫书的一种措施。它并非强制性的法律文书，加害人有权选择是否签署。然而，家暴告诫书在后续的法律程序中，如离婚诉讼、申请人身安全保护令等，可以作为证明家庭暴力存在的重要证据。
二、警察无法强制签署告诫书的法律原因
根据现行法律法规，警察在处理家庭暴力案件时，主要职责是制止暴力行为、保护受害人安全，并对加害人进行批评教育。对于情节较轻、不构成治安管理处罚的家庭暴力，警察可以出具告诫书，但无法强制加害人签署。这是因为签署告诫书属于加害人的自愿行为，强制签署可能侵犯其合法权益。
三、您可采取的法律措施
收集证据：
- 立即报警并保留报警记录、出警记录等书面材料。
- 拍摄伤情照片、视频，保留医疗记录、诊断证明等医疗文件。
- 寻找目击证人，如邻居、亲友等，并记录其联系方式以便后续作证。
申请人身安全保护令：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，您可以向人民法院申请人身安全保护令，禁止加害人实施家庭暴力，禁止其骚扰、跟踪、接触您及其相关近亲属等。
- 申请人身安全保护令时，您需要提交相关证据证明存在家庭暴力的现实危险。
提起离婚诉讼：
- 如果家庭暴力持续存在且无法调和，您可以考虑提起离婚诉讼。
- 在离婚诉讼中，您可以要求法院判决离婚，并主张因家庭暴力导致的损害赔偿。
- 提交家暴告诫书（如有）、报警记录、医疗记录等证据，以证明家庭暴力的存在。
寻求社会支持：
- 联系当地的妇女援助机构、法律援助中心或社区组织，寻求心理支持、法律咨询和临时庇护等帮助。
- 这些机构通常可以提供免费的法律咨询和援助，帮助您更好地应对家庭暴力问题。
四、后续行动建议
- 保持冷静与理智：在面对家庭暴力时，保持冷静与理智至关重要。避免与加害人发生直接冲突，以免激化矛盾。
- 及时寻求帮助：不要害怕或羞于寻求帮助。家庭暴力是违法行为，您有权保护自己的安全和尊严。
- 持续关注法律动态：家庭暴力相关法律法规可能会随着时间和社会的变化而调整。持续关注法律动态，以便及时了解并运用最新的法律武器维护自己的权益。
最后，面对家庭暴力问题，您无需独自承受。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和支持。