家暴报警后，即使家暴告诫书老公不签，也不影响告诫书的法律效力与执行。以下从多个角度为你详细分析：
一、家暴告诫书的法律效力
家暴告诫书是公安机关对家暴行为人进行教育、警示的一种行政指导行为，它并不依赖于行为人的签字确认来产生法律效力。根据相关法律法规及实践，家暴告诫书一旦出具，即具有法律效力，无论行为人是否签字，都不影响其作为证据的效力以及公安机关后续可能采取的进一步措施。
二、不签字的可能情况及应对
拒绝签字：如果老公拒绝签字，公安机关可以在告诫书上注明其拒绝签字的情况，并由在场的其他人员（如民警、见证人等）签字确认。这并不会影响告诫书的法律效力。
不配合调查：如果老公不仅拒绝签字，还不配合公安机关的调查工作，公安机关有权根据调查情况，依法对其采取相应的行政处罚措施，如警告、罚款、拘留等。
三、后续行动建议
保留证据：无论老公是否签字，你都应妥善保管好家暴告诫书以及其他相关证据，如报警记录、医疗证明、伤情照片等。这些证据在后续可能的法律程序中（如离婚诉讼、人身安全保护令申请等）将起到关键作用。
寻求法律援助：如果你在处理家暴问题过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以及时向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
考虑离婚或申请人身安全保护令：如果家暴行为持续存在或对你的人身安全构成严重威胁，你可以考虑向法院提起离婚诉讼或申请人身安全保护令。在提起这些法律程序时，家暴告诫书将作为重要的证据之一，支持你的诉求。
四、法律后果
如果老公继续实施家暴行为，不仅可能面临公安机关的行政处罚，还可能因构成犯罪（如故意伤害罪、虐待罪等）而承担刑事责任。同时，在离婚诉讼中，家暴行为也将作为认定夫妻感情破裂、判决离婚以及确定子女抚养权和财产分割的重要依据。
总结来说，家暴告诫书老公不签并不影响其法律效力与执行。你应妥善保管好相关证据，并在需要时及时寻求法律援助。如果家暴行为持续存在或对你的人身安全构成威胁，你可以考虑采取进一步的法律措施来保护自己。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。