在面临起诉被告增加抚养费，而一审被告不同意的情况时，这确实是一个需要细致处理且可能涉及法律程序的问题。以下是我为您提供的全面解决方案，结合了协商与法律途径，希望能帮助您有效应对这一挑战。
一、首先尝试协商沟通
主动与被告进行深入沟通：
- 您可以首先尝试与被告进行直接且心平气和的对话，明确阐述孩子因特定原因（如身体疾病需长期治疗、教育阶段费用增加等）导致抚养费需求增加的事实。
- 强调这些变化对孩子成长的重要性，以及您作为抚养方所面临的困境，争取被告的理解与支持。
寻求第三方调解：
- 如果直接协商未能取得成效，您可以考虑邀请双方信任的长辈、朋友或专业的人民调解委员会作为中介进行调解。
- 第三方调解有助于缓解双方紧张情绪，以更公正、客观的角度分析问题，并提出合理的解决方案。
二、若协商无果，则考虑法律途径
准备诉讼材料：
- 在决定提起诉讼前，您需要收集并整理好所有相关证据材料，包括但不限于孩子的生活费用清单、教育支出凭证、医疗诊断书及费用清单、自身收入减少或生活困难的证明等。
- 这些证据将用于支持您增加抚养费的必要性和合理性，是诉讼过程中的关键。
依法提起诉讼：
- 向人民法院递交包含诉讼请求、事实理由及证据的起诉状，明确提出希望增加的抚养费金额及计算依据（如按被告收入的20%-30%比例调整）。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，若原定抚养费数额不足以维持实际生活水平，或因子女患病、上学等实际需要超过原定数额，您有权主张合理增加。
参与庭审过程：
- 在庭审中，您需要清晰阐述诉求及理由，并出示准备好的证据材料。
- 积极回应法官询问，确保自己的主张得到充分表达。同时，也要尊重对方的陈述和证据，进行有针对性的反驳和质证。
接受法院判决并执行：
- 法院将依据相关法律规定和实际情况，综合考虑孩子的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，作出公正判决。
- 若判决支持增加抚养费，而被告未主动履行，您可依法申请强制执行，以确保判决得到落实。
三、后续建议与注意事项
- 保持冷静与理性：在整个处理过程中，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或影响诉讼结果。
- 关注法律动态：及时关注法律的最新动态和相关规定，以确保自身权益得到充分保障。如有需要，可咨询专业律师以获取更专业的法律建议。
- 定期审查调整：根据实际情况，建议每1-2年评估一次是否需要再次变更抚养费标准。如需调整，可再次通过协商或法律途径解决。
综上所述，面对起诉被告增加抚养费而一审被告不同意的情况，您应首先尝试通过协商沟通达成共识；若协商无果，则可通过法律途径寻求解决方案。在整个过程中，保持冷静与理性，尊重法律判决，并积极履行自身义务是确保问题得到妥善解决的关键。