结论：试用期内迟到5次是否可以开除，需结合公司规章制度、劳动合同约定及法律规定综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、公司规章制度角度

1. 内容合理性：若公司规章制度明确规定“试用期内累计迟到五次视为严重违反制度”，且该规定已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论），并向员工公示，则可能具备法律效力。例如，某科技公司经工会讨论后，将“月度迟到超过3次”列为严重违纪行为，该条款在司法实践中可能被认可。但需注意，规章制度的内容必须合理，不能过于严苛或显失公平。
2. 程序正当性：规章制度必须依法经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会协商确定。未经法定程序的规定可能被认定为无效。如某企业单方面制定“迟到即开除”条款未履行协商程序，法院通常不予支持。

二、劳动合同角度

若劳动合同中明确约定“试用期内累计迟到五次可解除劳动合同”，且该条款不违反法律强制性规定，则具有约束力。但需注意，格式合同条款若免除用人单位法定责任、排除劳动者权利，可能被认定无效。例如，劳动合同中约定“无论何种原因，迟到五次即开除”可能因显失公平而被认定无效。

三、法律规定角度

根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可单方解除劳动合同的情形包括严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等。关键点在于：

1. 迟到五次是否构成“严重违反”需结合岗位特性判断。对普通文员与急诊科医生适用同一标准显失公平。例如，急诊科医生迟到可能导致患者得不到及时救治，后果严重；而普通文员迟到可能对工作影响较小。
2. 需证明迟到行为已实际影响工作成果或造成经济损失。单纯考勤记录不足以直接解除合同。例如，若员工虽迟到五次，但工作成果显著，未造成经济损失，单位仅以考勤为由解除合同可能被判定违法。

四、司法实践角度

1. 支持案例：某银行柜员因连续迟到导致客户业务延误，单位依据经备案的《金融服务人员行为规范》解除合同获法院支持。这表明，若规章制度合法有效，且员工行为确实违反规定并造成不良影响，单位解除合同可能得到法院支持。
2. 否定案例：某销售人员虽迟到五次，但超额完成业绩指标，单位仅以考勤为由解除合同被判定违法。这表明，若员工虽存在迟到行为，但工作表现良好，未造成经济损失，单位仅以考勤为由解除合同可能不被法院支持。

五、操作建议

1. 证据固定：保存考勤记录、警告通知书、绩效评估报告等材料形成完整证据链。这有助于证明员工确实存在迟到行为，且该行为已违反公司规章制度或劳动合同约定。
2. 程序合规：通过书面通知、听证会等形式保障员工申辩权。在解除合同前，应给予员工解释和申辩的机会，确保程序公正。
3. 替代方案：优先采取调岗、培训等措施，避免直接解除劳动关系。若员工迟到行为并非故意或情节轻微，且愿意改正，单位可考虑采取其他措施而非直接解除合同。

总结：试用期内迟到5次是否可以开除，需结合公司规章制度、劳动合同约定及法律规定综合判断。若规章制度合法有效、劳动合同约定明确且符合法律规定，且员工迟到行为确实构成严重违反规章制度或造成重大损害，则单位有权解除合同。但需注意程序合规和证据固定，避免违法解除合同。如有具体法律问题，可直接向我咨询。