在高速公路的路肩上停车，这一行为是明确的违章行为，并且会面临相应的处罚。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与基本规定

根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十二条第三项的规定，机动车在高速公路上行驶时，不得在路肩上行驶或停车。路肩，特别是高速公路的路肩，是专为应对紧急情况而设置的车道，非紧急情况下严禁占用。

二、处罚措施

1. 罚款：

   • 对于在高速公路路肩上违法停车的行为，一般会处以20元以上200元以下的罚款。具体罚款金额由当地交警部门根据违法行为的严重程度进行裁量。

2. 记分：

   • 营运客车在高速公路行车道内或路肩上违法停车的，一次可能记12分。
   • 营运客车以外的机动车在高速公路行车道上或路肩停车的，通常一次记6分（但需注意，根据最新《道路交通安全违法行为记分管理办法》，非营运客车在高速公路应急车道（含路肩）停车的，一次记9分）。
   • 不同地区对于此类违法行为的记分标准可能存在一定差异，但总体上，违法停车在高速公路路肩上是会受到记分处罚的。

三、紧急情况下的路肩停车

虽然路肩停车一般被视为违章行为，但在紧急情况下（如车辆故障、车内乘客突发疾病等），可以在路肩上临时停车。此时，驾驶人应立即开启危险报警闪光灯，并在来车方向150米以外设置警告标志（特别是在高速公路上），以确保安全。车上人员应迅速转移到右侧路肩上或者应急车道内，并迅速报警等待救援。

四、安全提示与建议

1. 严格遵守交通规则：驾驶人应充分了解并遵守交通规则，将车辆停放在指定的停车地点，以避免不必要的罚款和麻烦。

2. 关注交通信息：驾驶人应关注当地交通管理部门发布的最新交通信息和规定，确保行车安全合规。

3. 增强交通安全意识：共同维护道路交通安全是每个驾驶人的责任。驾驶人应增强交通安全意识，不随意占用路肩等紧急车道。

综上所述，在高速公路路肩上停车是明确的违章行为，将面临罚款和记分的处罚。驾驶人应严格遵守交通规则，确保行车安全合规。在紧急情况下需要停车时，应采取必要的安全措施并及时报警等待救援。