公司不能随意辞退患病员工，必须在符合法律规定的条件和程序下进行。以下是对这一问题的详细分析：
一、医疗期内员工权益保障
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业员工因患病或非因工负伤需要停止工作接受治疗的，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，享有三个月到二十四个月的医疗期。在此期间，公司不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除与员工的劳动合同。例如，若员工在公司已工作多年并因病需停工治疗，他将享有相应时长的医疗期，期间公司不能以员工不能胜任工作或经济裁员等理由将其辞退。
然而，如果患病员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反公司规章制度、严重失职等行为，即使在医疗期内，公司也有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
二、医疗期满后员工工作安排与经济补偿
医疗期满后，公司需根据员工的工作能力进行相应安排：
能从事原工作：若员工医疗期满后能够继续从事原工作，公司不得以其患病为由解除劳动合同。
不能从事原工作：
- 若员工不能从事原工作，但公司能为其另行安排合适的工作岗位，且员工同意接受，则双方应继续履行劳动合同。
- 若员工不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，或者公司无法为其安排合适的工作，此时公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在解除劳动合同时，公司需按照《劳动合同法》第四十七条的规定向员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向员工支付半个月工资的经济补偿金。
三、特殊保护措施
- 职业病防治法规定：对于疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，用人单位不得解除或终止与其订立的劳动合同。
- 工伤认定后的保障：若劳动者被认定为工伤，用人单位需按照工伤保险条例的规定承担相应责任，不得随意辞退。
四、法律建议
- 严格遵循法定程序：公司在处理患病员工问题时，必须进行全面评估，确保符合法定解除条件，并按照法律规定的程序进行操作。
- 提供必要的医疗支持：在医疗期内，公司应给予患病员工合理的病假和医疗待遇，帮助其恢复健康。
- 支付经济补偿：若因法定原因解除劳动合同，公司应按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。
- 避免违法风险：公司应避免以患病为由进行非法辞退，否则可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，承担违法解除的法律责任。
综上所述，公司在处理患病员工问题时，必须严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。