要证明借用管理对象的钱款影响公正执行公务，我们可以从以下几个方面进行深入分析和阐述：

一、明确违纪行为的主体和主观目的

首先，需要明确违纪行为的主体，这通常包括党员领导干部以及手中掌握一定公权力的普通党员。在主观目的上，违纪主体是出于“借用”而非“占有”的目的。即使借款后未完全归还，但只要在借款过程中没有占有不予归还的主观故意，并且陆续归还了部分借款，双方有明确的借据，就不能认定为占有。

二、区分“违规借用”与“正常借用”

“违规借用”强调的是党员干部与出借钱款人员之间存在管理与被管理、服务与被服务的关系。这种关系下，借款行为极易影响公正执行公务。相反，如果借款行为纯粹发生在亲戚朋友之间，与行使职权不相关，则属于正常的借款行为，不构成违纪。

三、分析借款行为是否可能影响公正执行公务

这是判断借款行为是否构成违纪的关键。即使借款行为并没有实际上影响公正执行公务，但只要存在影响的可能性，就应认定为构成违纪。具体来说，需要核实党员干部的借款对象是否系其管理和服务对象。如果是，按照纪严于法、纪在法前的执纪要求，党员干部向管理和服务对象借款，即可推定“可能影响公正执行公务”。

四、收集相关证据

为了证明借款行为影响公正执行公务，需要收集相关证据。这些证据可以包括借款凭证、双方的通信记录、借款用途的说明等。同时，还需要调查借款行为是否对党员干部的公正执行公务产生了实际影响或存在潜在影响。例如，借款后党员干部在处理与借款对象相关的事务时是否存在偏袒、不公等情况。

五、参考典型案例

通过分析和借鉴典型案例，可以更好地理解和把握如何证明借用管理对象的钱款影响公正执行公务。例如，案例中提到的刘明、钟继承、蔡某某等人，他们作为公职人员，向管理和服务对象借款，即使后来陆续归还，但仍然被认定为违反了党的廉洁纪律，因为他们借款行为存在影响公正执行公务的可能性。

综上所述，要证明借用管理对象的钱款影响公正执行公务，需要从违纪行为的主体和主观目的、区分“违规借用”与“正常借用”、分析借款行为是否可能影响公正执行公务、收集相关证据以及参考典型案例等多个方面进行综合考虑和判断。