结论：在双方殴打且经医生检查无大碍的情况下，对方仍要求赔偿，这一行为可能涉及民事侵权赔偿请求，也可能构成敲诈勒索（如果存在非法占有目的和威胁、要挟等手段），具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、民事侵权赔偿请求的角度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。然而，在本案例中，经医生检查双方均无大碍，即未造成实际的人身损害后果。

2. 分析：

   • 在无实际损害后果的情况下，对方要求赔偿可能缺乏法律依据。因为民事侵权赔偿通常要求有实际的损害结果作为赔偿的前提。如果对方无法证明其因殴打行为遭受了实际损失（如医疗费、误工费等），则其赔偿请求可能难以得到法律支持。

二、敲诈勒索的角度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。

2. 分析：

   • 如果对方在无实际损害后果的情况下，仍以殴打行为为威胁，要求赔偿明显超出合理范围的金额，或者以其他非法手段（如威胁、要挟等）迫使你支付赔偿，则可能构成敲诈勒索。这种情况下，你可以拒绝支付，并向公安机关报案，依法维护自己的合法权益。

三、建议与措施

1. 保留证据：

   • 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于你证明自己的清白和对方的无理要求。

2. 协商解决：

   • 在双方都能保持冷静和理性的情况下，可以尝试通过协商解决纠纷。你可以向对方解释法律的规定和实际情况，争取达成一个合理的赔偿协议（如果确实存在需要赔偿的情况）。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果，或者对方的行为已经构成敲诈勒索等违法行为，你可以及时寻求法律帮助。你可以向我咨询相关法律问题，或者向公安机关报案，依法维护自己的合法权益。

最后，面对此类纠纷时，请保持冷静和理性，不要采取过激行为。通过合法途径解决问题才是最明智的选择。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。