结论：在此类正常行走时手臂轻微碰撞导致手机摔坏的情况下，对方通常不承担法律责任，但具体还需结合碰撞的具体情况、双方过错程度等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的责任判断
无过错原则不适用：
- 在侵权责任法中，一般侵权责任的构成需要满足四个要件：行为、过错、损害事实和因果关系。在此案例中，双方均为正常行走，手臂轻微碰撞并非故意或重大过失行为，因此不满足过错要件。
- 同时，该碰撞行为与手机摔坏之间虽然存在因果关系，但由于碰撞行为本身并非违法行为，且双方均无过错，因此不适用无过错责任原则。
公平责任原则的考量：
- 公平责任原则是指在双方对损害的发生均无过错，但如果不分担损失会显失公平的情况下，由法院根据实际情况，由双方分担民事责任的原则。
- 然而，在此案例中，手机摔坏通常被视为一种日常生活中的小风险，且碰撞行为轻微，双方均无过错，因此一般不适用公平责任原则来要求对方分担损失。
二、特殊情况下的责任判断
碰撞行为的特殊性：
- 如果碰撞行为并非轻微，而是由于一方故意或重大过失导致（如奔跑、推搡等），且该行为与手机摔坏之间存在直接因果关系，那么过错方可能需要承担相应的赔偿责任。
- 但在此案例中，双方均为正常行走，碰撞行为轻微，因此不满足这一特殊情况。
手机损坏的特殊性：
- 如果手机本身存在质量问题或已处于损坏边缘，那么即使轻微碰撞也可能导致其摔坏。在这种情况下，手机损坏的原因更多归因于手机本身的质量问题，而非碰撞行为。
- 因此，除非能证明碰撞行为是导致手机摔坏的唯一或主要原因，否则对方通常不承担赔偿责任。
三、法律建议
友好协商：
- 在此类情况下，建议双方首先尝试友好协商解决。由于碰撞行为轻微且双方均无过错，因此可以通过协商来达成一个双方都能接受的解决方案，如各自承担部分损失或由一方给予适当补偿。
保留证据：
- 如果协商无果且双方对责任归属存在争议，建议保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）以便在必要时通过法律途径解决争议。
寻求法律帮助：
- 如果争议无法通过协商解决且涉及金额较大或法律关系复杂，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
总结：在正常行走时与另外一个人手臂轻微碰撞导致手机摔坏的情况下，对方通常不承担法律责任。然而，具体责任判断还需结合碰撞的具体情况、双方过错程度以及手机损坏的特殊性等因素进行综合考量。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。