结论前置：麻将馆是否会牵连房东，主要取决于房东是否知晓并参与麻将馆的违法活动，尤其是赌博行为。若房东不知情且未参与，则一般不会被抓；若房东知情并参与，或麻将馆存在严重违法行为，房东可能面临法律责任。
一、房东不知情且未参与的情况
合法经营下的房东责任：
- 若麻将馆合法经营，即不以营利为目的进行赌博活动，且已办理相关证照（如营业执照、税务登记等），房东作为场地提供者，通常不会因麻将馆的合法经营行为而承担责任。
- 例如，房东将房屋出租给合法经营的麻将馆，且未参与麻将馆的任何经营活动，房东一般不会被抓。
房东的注意义务：
- 房东在出租房屋时，有义务了解承租人的经营用途，并确保承租人合法经营。若房东已尽到合理的注意义务，且无证据表明房东知晓或参与麻将馆的违法活动，房东通常不会承担法律责任。
二、房东知情并参与或麻将馆存在严重违法行为的情况
房东知情并参与赌博活动：
- 若房东明知麻将馆存在赌博行为，仍提供场地或参与赌博活动的组织、召集等，房东可能构成为赌博提供条件或组织赌博活动的共犯，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》将受到相应处罚。
- 例如，房东不仅出租房屋给麻将馆，还参与麻将馆的赌博活动，或为赌博活动提供资金、工具等便利条件，房东可能面临行政处罚或刑事处罚。
麻将馆存在严重违法行为：
- 若麻将馆存在组织赌博、开设赌场等严重违法行为，且房东知晓或应当知晓该违法行为，房东可能因未履行报告义务或参与违法行为而承担法律责任。
- 例如，麻将馆内赌资累积达到一定数额（如100万元以上），或参与赌博人数较多（如超过20人），构成开设赌场罪，房东若知晓该情况仍未采取措施，可能面临刑事处罚。
三、法律建议
房东应尽的注意义务：
- 房东在出租房屋时，应了解承租人的经营用途，并要求承租人提供相关证照和经营计划。若承租人拟经营麻将馆，房东应要求承租人承诺合法经营，并签订书面租赁合同明确双方权利义务。
房东的监管责任：
- 房东应定期对出租房屋进行检查，确保承租人未从事违法活动。若发现承租人存在违法活动，房东应及时制止并报告相关部门。
面对执法检查的配合：
- 若相关部门对麻将馆进行检查，房东应积极配合执法工作，提供相关资料和证明。若房东不知情或未参与违法活动，应向执法人员说明情况并配合调查。
四、可能的法律后果
行政处罚：
- 若房东因提供赌博条件或参与赌博活动被查处，可能面临罚款、拘留等行政处罚。
刑事处罚：
- 若房东因组织赌博活动或开设赌场等严重违法行为被查处，可能面临有期徒刑、拘役等刑事处罚。
总结：麻将馆是否会牵连房东，关键在于房东是否知晓并参与麻将馆的违法活动。房东在出租房屋时，应尽到合理的注意义务和监管责任，确保承租人合法经营。若房东发现承租人存在违法活动，应及时制止并报告相关部门。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。