结论前置：发生交通事故双方私了后，若对方一直不赔偿，您仍然可以报警，这是合法且有效的解决途径。

详细分析：

1. 报警的合法性：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故发生后，若一方不履行赔偿责任，另一方有权向公安机关交通管理部门报案，请求调解或处理。这意味着，即使双方之前已经私了，报警仍然是合法且受法律保护的行动。

2. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关将迅速派员到现场（如果现场仍保留）或依据报案信息对事故进行核实查勘，进行责任划分，并出具事故认定书。这是后续处理赔偿事宜的重要依据。
   • 在事故认定基础上，公安机关会主持公道，开展事故调解程序。调解是自愿的，旨在促进双方和解，达成赔偿协议。若调解无果，公安机关将建议双方通过法律途径解决纠纷。

3. 法律诉讼途径：

   • 若调解未能达成一致，或事故已经过去一段时间而对方仍未履行赔偿义务，您可以依法向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，作出具有法律约束力的判决，确保您的合法权益得到有效维护。

4. 注意事项与证据收集：

   • 及时报警：为避免超过诉讼时效等法律规定的期限，您应尽快处理报警事宜，确保自身权益不受损害。
   • 证据收集：在报警前或报警过程中，您应积极收集相关证据，如事故现场照片、协商记录（包括书面或电子形式的）、医疗费用单据、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，有助于证明自己的主张和损失情况。

特殊情况说明：

• 如果在私了协商过程中存在欺诈、胁迫等情形，导致您违背真实意愿达成协议，您也有权在一定期限内请求交警部门介入处理，以维护自己的合法权益。

总结与建议：

• 交通事故私了后对方不赔偿时，报警是寻求法律帮助和解决争议的重要途径。通过报警和后续的法律程序，您可以依法维护自身的合法权益，确保赔偿事宜得到妥善处理。
• 同时，也提醒您在发生交通事故时，应尽可能保留现场证据，并及时报警处理，以避免后续不必要的纠纷和损失。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。