若电动摩托车被盗后抓到了盗窃者，可按以下步骤处理：

1. 立即报警并配合调查

• 发现盗窃者后，第一时间向公安机关报案，详细说明车辆被盗经过、盗窃者特征及抓获过程。
• 配合警方制作笔录，提供车辆购买凭证、行驶证、车牌号等证明材料，协助确认车辆权属。
• 若盗窃者已对车辆造成损坏（如撬锁、刮擦），需在笔录中明确说明，为后续索赔提供依据。

1. 主张刑事追责与民事赔偿

• 刑事责任：盗窃者将面临《刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪处罚，根据车辆价值及情节轻重，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；若数额巨大或有其他严重情节，刑罚将加重。
• 民事赔偿：作为车主，您有权依据《民法典》第一千一百八十四条要求盗窃者赔偿车辆损失（包括维修费用、贬值损失等）。若车辆无法追回，可主张按市场价值赔偿。
• 证据固定：保存好车辆购买发票、维修记录、报警回执等材料，作为索赔依据。

1. 关注案件进展与执行

• 案件移送检察院审查起诉后，您可作为被害人出具《被害人意见书》，表达对案件处理的意见（如要求严惩盗窃者、足额赔偿等）。
• 法院判决生效后，若盗窃者未履行赔偿义务，可向法院申请强制执行，通过查封、扣押其财产（如银行存款、车辆、房产等）实现债权。

1. 特殊情形处理

• 盗窃者未成年：若盗窃者未满16周岁，不承担刑事责任，但监护人需承担民事赔偿责任。您可要求监护人赔偿车辆损失。
• 盗窃者无赔偿能力：若盗窃者无财产可供执行，可申请法院将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费行为；同时关注其未来财产变动情况，一旦发现可执行财产，立即申请恢复执行。

提示：若在处理过程中遇到盗窃者拒不认罪、赔偿不到位或案件进展缓慢等问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律建议。