结论：租房签订了一年合同但只支付了半年租金，中途是否可以退租并退还剩余租金，主要取决于租赁合同的约定、退租原因以及双方协商的结果。

详细分析：

1. 根据租赁合同约定处理

   • 有明确约定：如果租赁合同中明确规定了提前退租的条件、责任及退款方式，双方应严格按照合同约定执行。例如，合同可能规定因特定原因（如工作调动、家庭成员重大疾病）可提前退租并退还剩余租金，或者规定提前退租需承担违约责任（如扣除押金、支付违约金等）。在这种情况下，租户应首先查看合同条款，了解自己的权利和义务。

   • 无明确约定：如果合同未对提前退租进行明确约定，双方应首先尝试通过友好协商来解决问题。租户可以说明提前退租的原因，争取房东的理解，并探讨退还部分或全部剩余租金的可能性。在协商过程中，双方可以综合考虑已使用租赁物的情况、解约原因、双方过错程度等因素，达成一致的退费方案。

2. 法定解除事由

   • 即使合同中没有明确约定，如果存在以下法定解除事由，租户也有权解除租赁合同并要求退还剩余租金：
     • 房屋存在严重质量问题：如房屋漏水、墙体裂缝等，严重影响租户的正常居住使用，且房东在合理期限内未进行修复。
     • 房东根本违约：如房东未经租户同意擅自进入房屋，或者将房屋再次出租给他人等，构成根本违约。
     • 不可抗力等原因：如房屋被依法征收、自然灾害等不可预见、不可避免且无法克服的原因导致租户无法继续居住。

3. 押金退还问题

   • 押金的退还同样需根据租赁合同的约定来处理。如果合同明确规定了押金退还的条件和方式，双方应按约定执行。若合同未明确规定，则双方应协商解决押金退还问题。在租户承担违约责任或房屋存在损坏等情况下，房东有权从押金中扣除相应损失。

4. 协商与法律途径

   • 协商解决：无论是租金的退还还是押金的退还，双方都应首先尝试通过友好协商的方式解决争议。在协商过程中，双方应保持理性、尊重对方权益，并尽量达成一致意见。
   • 法律途径：如果协商不成，租户或房东可以通过法律途径解决争议。可以向不动产所在地人民法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规和事实情况作出裁决。在诉讼过程中，双方应提供充分的证据来支持自己的主张。

建议与指导：

• 在考虑中途退租前，租户应首先仔细阅读租赁合同条款，了解合同中关于退租的相关规定。
• 若合同中有允许提前退租的条款，租户应按照条款要求操作，如提前通知房东、支付违约金等。
• 若合同中没有相关规定或不允许中途退租，租户应与房东进行积极沟通，尝试达成一致意见。在沟通过程中，租户可以说明自己的实际情况和困难，争取房东的理解和支持。
• 在任何情况下，租户都应保留好相关证据，如沟通记录、合同文本、支付凭证等，以备不时之需。这些证据在协商或诉讼过程中可能起到关键作用。

综上所述，租房签订了一年合同但只支付了半年租金的情况下中途退租并退还剩余租金的可能性及法律后果需根据具体情况而定。租户在决定退租前应仔细审查合同条款、与房东充分沟通，并根据实际情况采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。