在申请保全的过程中，关于是否可以要求冻结第三方（这里假设您指的是与案件非直接相关的第三方，但若实际指被申请人，以下分析同样适用其非全部账户的情况）的账户，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情境和法律规定来综合判断。

首先，我们要明确保全的基本定义和目的。财产保全，是人民法院在诉讼或仲裁前，为确保未来判决的执行，防止被告转移、隐匿或毁损财产，而采取的强制性管理措施。其核心在于保障判决的执行，而非对被告进行惩罚。

接下来，我们分析可以冻结账户的情况：

1. 满足保全的法定条件：当申请人能提供明确证据，证明存在可能使判决难以执行或造成损害的情形（如被申请人有转移、隐匿财产等行为），且法院经审查认为确有必要采取保全措施时，可能会冻结被申请人的相关账户。但这里的“相关账户”并不等同于“所有账户”，而是指与案件有关或可能用于转移、隐匿财产的账户。

2. 保全财产范围的界定：即使被申请人的账户资金均属于与本案有关的财产，或虽部分无关但无其他可供保全的财产足以满足保全金额需求，法院在决定冻结时也会遵循适度原则，不会随意扩大冻结范围。特别是对于基本生活保障账户等特殊性质的账户，法院会保留被申请人及其所扶养家属的生活必需费用。

现在，我们重点讨论是否可以冻结“第三方”账户：

• 一般情况下：保全措施是针对被申请人的财产进行的，而非第三方。除非第三方明确表示愿意为被申请人提供担保，或者第三方与被申请人存在明确的财产混同、转移等情形，且申请人能提供充分证据证明这一点，否则法院通常不会冻结第三方的账户。

• 特殊情况：如果第三方账户实际上是被申请人用于转移、隐匿财产的工具，且申请人能提供确凿证据证明这一点，那么法院在审查后可能会决定冻结该第三方账户。但这种情况下的冻结，实际上是基于该账户与被申请人之间的实际关联性和违法性，而非单纯因为它是“第三方”账户。

最后，我们强调实际操作中的注意事项：

• 申请人需提供明确的财产线索，包括具体的账户信息等，且这些线索需与案件有直接关联。
• 冻结的金额通常应与诉讼标的额或申请人请求的保全金额相对应，法院不会随意扩大冻结范围。
• 申请人应避免滥用保全权，若冻结范围明显超过合理范畴，给对方（包括可能的第三方）带来不必要的经济损失，可能被视为滥用保全权并承担相应法律责任。

综上所述，申请保全时能否冻结“第三方”账户，并非取决于申请人的单方面要求，而是需要根据案件的具体情况、申请人的财产线索、法院的审查判断以及相关法律法规的综合考量来决定。在实际操作中，应严格遵循法定条件和程序，确保保全措施的合法性和合理性。