结论概述：在女方自愿出轨第三者并生下孩子的情况下，第三者是否承担责任，需根据具体情形来判断。一般来说，第三者可能不直接承担法律责任，但在特定情况下可能涉及侵权责任或道德责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律责任角度
婚姻关系内的责任：
- 在婚姻关系中，出轨行为本身并不直接导致第三者承担法律责任。婚姻关系的责任主要限于夫妻双方之间，如忠诚义务、抚养义务等。出轨行为可能构成对婚姻忠诚义务的违反，但这主要是夫妻内部的问题，不直接涉及第三者。
侵权责任：
- 如果第三者的行为对另一方（如出轨方的配偶）造成了精神损害或其他实际损失，且这种损害与第三者的行为有直接因果关系，那么出轨方的配偶可能有权要求第三者承担侵权责任。然而，这种情况下的举证责任较重，需要证明第三者的行为与损害结果之间的直接联系。
- 例如，如果第三者明知对方已婚仍与其保持不正当关系，并导致出轨方配偶精神崩溃或产生其他严重后果，那么第三者可能因侵犯他人人格权（如名誉权、隐私权等）而承担一定的法律责任。但这种情况下的责任认定和赔偿标准需根据具体案情和法律规定来判断。
刑事责任：
- 在一般情况下，出轨行为并不构成犯罪，因此第三者不会因此承担刑事责任。然而，如果出轨行为涉及重婚（即与已婚者以夫妻名义共同生活），那么出轨方和第三者都可能构成重婚罪，需要承担刑事责任。但这种情况下的责任认定需要严格的证据支持，且重婚罪的构成要件较为严格。
二、道德责任角度
- 无论法律上如何规定，第三者介入他人婚姻的行为在道德上通常受到谴责。这种行为破坏了婚姻的稳定性和社会的公序良俗，对出轨方的配偶和家庭造成了伤害。因此，即使第三者不承担法律责任，也可能面临社会舆论的压力和道德上的谴责。
三、实际建议
- 对于出轨方的配偶：如果发现配偶出轨并生下孩子，首先应保持冷静，收集相关证据（如聊天记录、照片、视频等）以证明出轨事实。然后，可以考虑与配偶进行协商，寻求离婚或和解等解决方案。如果协商无果，可以向法院提起离婚诉讼，并要求出轨方承担相应的法律责任（如损害赔偿等）。
- 对于第三者：应认识到自己的行为可能对他人造成的伤害，并尽量避免介入他人婚姻。如果已经介入，应尽快停止这种行为，并考虑向出轨方或其配偶道歉或寻求和解。在法律上，虽然第三者可能不直接承担责任，但道德上的谴责和社会舆论的压力也是不容忽视的。
总结与进一步思考：女方自愿出轨第三者并生下孩子的情况下，第三者是否承担责任需根据具体情形来判断。在法律上，第三者可能不直接承担责任，但在特定情况下可能涉及侵权责任或刑事责任（如重婚罪）。在道德上，第三者通常受到谴责。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。