针对您购买手机后遇到质量问题且商家拒绝修理或退款的情况，我理解您的困扰，并会为您提供一个详细且有条理的解决方案。

一、明确您的权益与法律依据

首先，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您作为消费者，在购买商品后享有相应的权益保障。即使您购买的是非全新手机，商家也应保证其基本质量，并在出现质量问题时提供合理的解决方案，如修理、更换或退款。

二、与商家进行友好协商

1. 再次沟通：我建议您先保持冷静，亲自前往商家店铺或通过电话、在线聊天等方式与商家进行友好沟通。清晰、详细地描述手机出现的具体问题，如频繁死机、屏幕显示异常等，并出示能够证明问题存在的证据，如照片、视频或检测报告。
2. 强调法律依据：在沟通过程中，您可以提及相关的消费者权益保护法律，强调您有权要求商家对质量问题负责，并寻求合理的解决方案。

三、收集并保留证据

在与商家沟通的过程中，务必保留好所有相关的证据，包括但不限于：

• 购买凭证：如购物小票、收据或发票。
• 手机故障证据：如照片、视频或检测报告。
• 沟通记录：如与商家的聊天记录、通话录音等。

这些证据将在后续的投诉、调解或诉讼过程中发挥重要作用。

四、利用外部资源寻求帮助

1. 向消费者协会投诉：如果与商家的协商无果，您可以拨打当地消费者协会的投诉电话12315，或访问全国12315平台进行在线投诉。在投诉时，请提供详细的购买信息、手机故障描述及相关证据。
2. 向市场监管部门举报：您还可以拨打12345政务服务便民热线转接至当地市场监督管理部门进行投诉，或直接前往其办公地点进行现场投诉。如果手机存在质量不合格、虚假宣传等违法行为，市场监督管理部门将依法查处。

五、考虑法律途径维权

如果以上方法均无法解决问题，且您的诉求合理合法，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：

1. 咨询律师：向专业律师咨询，获取详细的法律建议和解决方案。律师可能会建议您收集更多证据，如沟通录音、手机检测报告等，以支持您的诉求。
2. 提起诉讼：在律师的指导下，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求商家退货退款，并可主张因质量问题造成的损失。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料来支持您的主张。

六、保持冷静与理性

在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与商家发生不必要的争执或冲突，而是专注于收集证据和寻求合理的解决方案。

综上所述，面对手机质量问题且商家拒绝修理或退款的情况，您应首先明确自己的权益与法律依据，然后与商家进行友好协商并收集证据。如果协商无果，可以利用外部资源寻求帮助，如向消费者协会投诉或向市场监管部门举报。最后，如果问题仍无法解决，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。