刑事拘留延长羁押的起算时间，并非从拘留宣布时间开始，而是从公安机关将被拘留人送至看守所并实际执行羁押的当天开始计算。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据与解释
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据《刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证，并在拘留后立即（至迟不超过二十四小时）将被拘留人送交看守所羁押。这一条款明确了刑事拘留的起始时间节点和送押的时限要求。
- 同时，第八十六条也规定，公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。这进一步强调了拘留后应尽快送押并保障被拘留人的合法权益。
起算时间的具体规定：
- 刑事拘留的起算时间，通常是从被拘留人被实际送至看守所并开始羁押的当天算起。这是因为，在宣布拘留决定与实际执行之间可能存在时间差，如因安排交通工具、协调看守所接收等原因导致的延迟。这段时间内，犯罪嫌疑人的人身自由并未受到实质限制，因此不应计入拘留期限。
- 在异地羁押的情况下，起算时间同样以第一个看守所实际执行拘留的时间为准。
实际操作与意义
实际操作：
- 在司法实践中，公安机关宣布对犯罪嫌疑人进行刑事拘留后，应尽快（至迟不超过二十四小时）将其送往看守所羁押。从被拘留人被送入看守所的那一刻起，刑事拘留的期限正式开始计算。
- 例如，如果公安机关在上午10点宣布对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，但由于某些合理原因，直至当天下午3点才将其送进看守所，那么刑事拘留的时间就从下午3点开始起算。
重要意义：
- 准确计算刑事拘留的起算时间对于保障犯罪嫌疑人的合法权益至关重要。它关系到犯罪嫌疑人在羁押期间的各项权利保障，如申请取保候审、提起申诉等。
- 同时，准确的起算时间也有助于后续法律程序的顺利推进，确保整个刑事诉讼过程的公正性和合法性。
特殊情况与注意事项
家属通知：
- 除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。这一规定确保了被拘留人家属的知情权，同时也考虑了特定案件的特殊需要。
- 即使存在上述特殊情形导致暂时无法通知家属，一旦有碍侦查的情形消失，公安机关也应当立即通知被拘留人的家属。
拘留期限的计算：
- 刑事拘留的期限以日为计算单位，且期间开始的当日不计入在内。即从实际羁押的次日开始计算。
- 对于需要逮捕的犯罪嫌疑人，公安机关应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长一日至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。
- 人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，刑事拘留的最长期限可达三十七日（包括三十日的拘留期限和七日的审查批准期限）。
综上所述，刑事拘留延长羁押的起算时间是从公安机关将被拘留人送至看守所并实际执行羁押的当天开始计算。这一规定既符合法律法规的要求，也体现了对犯罪嫌疑人合法权益的尊重和保护。在实际操作中，应严格按照法律规定执行，确保刑事诉讼程序的公正性和合法性。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。