结论：人被抓走后，手机是否可以由指定人归还，需视具体情况而定，主要取决于手机是否被认定为涉案物品以及办案机关的处理方式。
分析说明：
手机未被认定为涉案物品：
- 如果手机与案件无关，未被办案机关认定为涉案物品，那么通常情况下，手机应当归还给被抓走的人或其指定的合法接收人。在这种情况下，被抓走的人可以在被询问或告知时，向办案机关提出归还手机的请求，并指定一个合法接收人。办案机关在核实接收人的身份和合法性后，应当将手机归还。
手机被认定为涉案物品：
- 如果手机被办案机关认定为涉案物品，例如手机中存储了与案件相关的证据或信息，那么手机可能会被暂时扣押或没收，作为案件调查的一部分。在这种情况下，手机不会立即归还给被抓走的人或其指定人，而是需要等待案件调查结束，根据法院的判决或办案机关的决定来处理。
- 如果手机最终被认定为与案件无关，或者案件调查结束后没有需要进一步保留手机的理由，那么手机应当归还给被抓走的人或其合法继承人。
特殊场景：
- 紧急情况下的处理：如果被抓走的人因紧急情况（如健康问题、家庭紧急事务等）需要立即取回手机，可以向办案机关提出申请，说明情况并请求特殊处理。办案机关会根据实际情况和法律规定，酌情考虑是否允许指定人取回手机。
行动建议：
- 了解手机状态：首先，被抓走的人的家属或朋友应尽快与办案机关联系，了解手机是否被扣押以及扣押的原因。
- 提供合法接收人信息：如果手机未被扣押或扣押后需要归还，应向办案机关提供合法接收人的身份信息和联系方式，以便办案机关进行核实和归还。
- 寻求法律帮助：如果对手机被扣押或归还问题有疑问或争议，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，以便更好地维护自身权益。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，办案机关在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。因此，手机是否被扣押以及扣押后的处理方式，需根据手机与案件的关联性来判断。
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